İstatistiklerle İlgili Kelime Problemi

Question

5 sayının medyanı 15'tir. Mod 12'dir. Ortalama 15'tir. 5 sayı nedir?

Biraz cebir yaptım ve şimdi son 2 basamaklı sayıların toplamının 36'ya ulaşması gerektiğini biliyorum. Bu iki basamağı, çok fazla zaman harcayacak olan deneme yanılma kullanmak zorunda kalmadan nasıl belirleyebilirim?

Answer 1

Öyleyse varsayalım ki $a,b,c,d,e$sırayla artıyor. Beş sayının medyanı 15 olduğundan, buna sahip olmalıyız$c=15$. Ortalamanın 15 olduğunu biliyorsun, yani$(a+b+c+d+e)/5 = 15$, Veya eşdeğer olarak $a+b+d+e = 60$. Mod 12 olduğundan ve değişkenler listesinin sırayla arttığını söyledik.$a=b=12$.

Şimdi bizde var $d+e=36$. İkisinin de daha büyük olması gerektiğinden$15$ (aksi takdirde, 15 medyan olmazdı ve mod 12 olmazdı), hangi iki sayı iş görür?

Bundan sonra, aldığınız numara listesinin kriterleri karşılayıp karşılamadığını kolayca iki kez kontrol edebilirsiniz.

Answer 2

Genelliği kaybetmeden varsayalım $a\leq b\leq c\leq d\leq e$.

ortalama için: $a+b+c+d+e = 75$.

varsaymak $1$ mod: $a =12 ,b = 12$.

medyan için ve çünkü sadece $1$ mod: $c=15, d> 15,e> 15 $.

yani $d+e=36$ , yani $(d = 16, e = 20)$ veya $(d = 17, e = 19)$.