Kalibrasyon veri seçimi - temel kurallar
Hey, kalibrasyon için veri seçmek için aşağıdaki kuralları buldum (kaynak: "Kou Jump Difusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 and Russell 2000 Index Options", Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):
Nihai numune, beş filtre uygulanarak elde edilir. İlk olarak, ortalama fiyatı 50 sentin altında olan tüm seçenekler kaldırıldı. Daha sonra, satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki farkın bu seçeneğin orta fiyatına bölünmesi olan spread içeren seçenekler, bu spread ortalama alım fiyatının% 50'sinden fazlasını temsil eder. Bu ilk iki filtre, veri tabanı tarafından bildirilen teklif-talep teklifleri ile ilgili olarak geniş bir yayılı aramaları ortadan kaldırmak içindir. Ayrıca, aralıktan (money% 10,% 10) sapan bir paraya sahip seçenekleri de kaldırdık. Gerçekten de, parasız (OTM) veya paranın derinliklerinde (ITM) olan opsiyonlar likit değildir ve tahmini parametre değerinin tahmin gücünü önemli ölçüde etkileyen düşük bir zaman değerine sahiptir.Ardından, 6 günden az veya sona ermesine 100 günden fazla olan seçenekleri ortadan kaldırdık . İlki neredeyse sıfır zaman primine sahipken, ikincisi likit değildir. Son olarak, noarbitraj varsayımını karşılamayan tüm seçenekler ortadan kaldırılır. Elimine edilen gözlemlerin çoğu, derin ITM çağrılarına karşılık gelir.
Birkaç sorum var:
- Para söz konusu olduğunda sahip olmamız gereken $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ sağ?
- 100 günden uzun vadeye sahip tüm seçenekleri kaldırmamızda bir sakınca var mı?
- Noarbitraj varsayımını karşılamayan seçenekler nasıl kontrol edilir?
Yanıtlar
Eğer $S_t$ zamandaki temel fiyattır $t$ ve $K$ kullanım fiyatı, para yüzdesi $\frac{S_t-K}{K}$ bir arama için ve $\frac{K-S_t}{K}$bir koymak için. Aksi takdirde, alım ve satım yüzdeleri kafa karıştırıcı olabilir. İflas etmiş bir şirketin hisse senedine satım opsiyonu (yani$S_t=0$)% 100 nakit olmalıdır. Eğer bölersek$S_t$yüzdelik para sonsuz olacaktır. Benzer şekilde, bölerek$S_t$ Bir alım opsiyonu için, paranın derinliklerinde olan bir seçeneğin, temel değer 100 olsa bile asla% 100 para içinde olamayacağı anlamına gelir$\times K$.
Vadesi 100 günden uzun olan opsiyonların kaldırılması, sadece vadesi dolmak üzere olan üç aylık opsiyonların yanı sıra vadesi dolmak üzere olan opsiyonlar haline geldikten sonraki birkaç hafta içinde bir sonraki vadesi dolacak opsiyonların tutulması anlamına gelir. Bu çok makul ve akıllıdır çünkü analizin daha az likit seçeneklerle çarpıtılmasını önler.
Bir opsiyonun arbitrajsız varsayımları karşılayıp karşılamadığı nasıl kontrol edilir? İlk olarak, put-call paritesi geçerli olmazsa, put ve call, arbitrajsız varsayımı birlikte geçersiz kılar. Ayrıca, bir seçenek şundan daha değerli olmalıdır:$PV[\max(0,S_t-K)]$ (aramalar için) veya $PV(\max(0,K-S_t)]$ (koyma için).