Olasılıkla İlgili Kelime Problemleri
Bu gönderi uzun olacak. Bu kolejde İstatistik dersi almadan önce bu konudaki bilgilerimi hatırlama Olasılığı okuyorum. Mesele şu ki, cevaplarımın doğru olup olmadığını belirlememe yardımcı olabilecek herhangi bir çözüm sağlamadığım ders kitabı. Her neyse, işte yaptığım kendi çözümleriyle ilgili sorunlar:
$1.$ Bir kütüphaneci kaç şekilde düzenleme yapabilir $2$ Biyoloji ve $5$ Bir rafta matematik kitapları mı?
Benim girişimim: $2$ Biyo kitaplar $\times$ $5$ Matematik kitapları = $10$ yollar
$2.$ Kaç $2$-letter kelimeleri harfleri kullanarak oluşturabilirsin $w,x,y,z$ harfleri tekrarlamadan?
Benim girişimim: 4! / 2! = 12
$3.$ Kaç yol olabilir $5$ her soru için varsa sorular cevaplanacaktır $3$ olası cevaplar?
Denemem: 5 x 3 = 15
15! cevap sanırım.
$4.$ Var $3$ matematik kitapları ve $3$rafta düzenlenecek tarih kitapları. Kitaplar rafta kaç farklı şekilde düzenlenebilir?$2$ tarih kitapları da bir arada tutulmalı ve $2$matematik kitapları da bir arada tutulacak mı? $2$ matematik kitaplarının hemen arkasından $2$ tarih kitapları ve tersi.
Bununla nasıl başa çıkacağıma dair hiçbir fikrim yok. Bir sürü kelime kafamı karıştırıyor. Sanırım bu$5 \times 5$? İkisinden beri$2$ tarih ve matematik kitapları bir arada tutulmalıdır.
$5.$ Külkedisi ve o $7$cüceler yuvarlak bir masada yiyecekler. Huysuz'un karşısında oturmamak için mutlu dileklerim. Mutlu için işlerin yolunda gitmeme olasılığı nedir?
Benim girişimim: (7-1)! = 6!
Şimdiden teşekkür ederim. Herhangi bir yardım çok şey ifade edecek.
Yanıtlar
Tamam, başlıyoruz!
Size bazı cevaplar vereceğim ve çalışacağım ve sizin için biraz bırakacağım:
- Bu, ifadeye bağlıdır. Kitapların hepsi farklıysa, o zaman vardır$7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040$düzenlemeler. Ancak, biyo kitaplar aynıysa ve matematik kitapları aynıysa,$ \frac{7!}{5!*2!} = \frac{5040}{240} =$ 21 .
- İlk harf için 4, ikincisi için 3 seçenek vardır. $4\times3$= 12 , haklısınız.
- İlk soru için 3 seçenek, ikinci 3 seçenek, 3 3 seçenek var ... yani toplam $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ = $3^5$= 243 olasılık.
- İki matematik kitabımızın ardından iki tarih kitabımız olduğunu veya tam tersini yaptığımızı varsayarsak, bu 4 kitap bloğunu bunları sipariş edebileceğimiz 6 alan arasına yerleştirebiliriz. Matematik kitaplarının aynı ve tarih kitaplarının aynı olduğunu varsayarsak , aşağıdakilere sahibiz olasılıklar (boş alanlar, diğer kitapları nereye yerleştirebileceğimizi temsil eder):
(4 blok) - = Kalan 2 kitabı kalan alanlara yerleştirmek için 2 olasılık
- (4 blok) - = Kalan 2 kitabı kalan alanlara yerleştirmek için 2 olasılık
- (4 blok) = Kalan 2 kitabı kalan alanlara yerleştirmek için 2 olasılık
Yani toplam 6, ama bunu 4 blok içinde tarih olarak düzenleyebiliriz, sonra önce matematik veya matematik sonra tarih, yani 2: 12 ile çarpmak cevaptır .
- Birincisi, bu olasılığı değil olasılığı sorar. Size diğerinde bazı ipuçları verdim, bu yüzden bunu denemeniz ve anlamanız için bırakacağım, işte bir ipucu:
Önce Mutlu otur, sonra da Huysuz'un oturması için geriye kalan olasılıklar neler.
Not: Öğrenmek istiyorsanız, kombinatoriklere bakın - kombinasyonları, düzenlemeleri ve permütasyonları kapsayan. Büyüleyici bir alan.
İyi şanslar!