Paralaks ölçümü gökyüzündeki konuma bağlı mı?
Doğal olarak, paralaksın ölçülmesi uzak yıldızlardan daha yakın olan yıldızlar için daha kolaydır. Ancak tüm yıldızlar Güneş'ten aynı uzaklıkta olsaydı ve paralaksı ölçmek için başka referanslar olsaydı, tüm yıldızlar aynı paralaksı mı gösterirdi?
Başka bir deyişle, bir yıldızın konumu (doğru yükseliş ve dik açı) paralaks ölçümünü ve hesaplamasını etkiler mi? Örneğin, ekliptik veya ekvator veya gök kutbuna yakın yıldızları ölçmek, gökyüzündeki diğer konumlara göre daha mı kolay?
Yardımcı olacaksa herhangi bir denklem veya referans eklemekten çekinmeyin.
Yanıtlar
Öncelikle, işleri basit tutalım ve düzgün hareketi olmayan , yani Dünya'ya göre Galakside hareketi olmayan bir yıldız düşünelim .
Yıl boyunca bir yıldızı sürekli olarak gözlemleyebilseydiniz (Hipparcos veya Gaia gibi paralaks ölçümlü uyduların yaptığı gibi), arka plandaki yıldızlara göre gökyüzünde yakın bir yıldızın yolunun gökyüzünde bir elips çizdiğini görürdünüz. . Tam olarak ekliptik kutbundaki bir yıldız için (Dünya'dan bakış açısı, Dünya'nın yörünge düzlemine tam olarak diktir), bu elips bir daire olacaktır. Görüş hattınızı ekliptik kutuptan uzağa hareket ettirdiğinizde, elipsin bir ekseni, hareket ettirdiğiniz açının kosinüsü (veya ekliptik enlemin sinüsü, yörünge düzleminden yukarı açı) tarafından küçülür. Ekliptik üzerinde bir yıldıza ulaştığınızda, elips düz bir çizgi halinde düzleşirdi, yani bir eksen sıfıra küçülürdü. Ancak uzun eksenin uzunluğu etkilenmez, bu nedenle paralaks elipsin bu uzun ekseninin uzunluğunu ölçerek, gökyüzündeki konumundan bağımsız olarak yıldıza olan mesafeyi elde ederiz.
Uygulamada, yıldızların da doğru hareketi vardır (veya en azından ölçülebilir bir paralaksa sahip olmak için yeterince yakın olan herhangi bir yıldız da ölçülebilir bir düzgün harekete sahip olacaktır), bu nedenle gökyüzündeki yollar, sabit bir doğrusal hareketle birleştirilmiş bu elipslerdir. bu:
( buradan )
Dolayısıyla pratikte, paralaksın ölçülmesi, hem paralaks elipsin boyutunu hem de doğru hareketi içeren konumsal verilere bir fonksiyon uydurmayı içerir. (Ancak yalnızca üç serbest parametre ile - doğru hareketin iki boyutu artı paralaks; paralaks elipsin şekli [ancak boyutu değil] bilinen ekliptik enlem tarafından belirlenir.) Paralaks açısı, bunun açısal genişliğinin yarısıdır. uygun hareket yönüne dik yol.
Her şey temel geometri ile ilgili.
Paralaks ölçümlerinin temeli, Dünya'nın güneş etrafındaki yörüngesidir ve size maksimum 300 Mio km verir. Belirli bir temel boyutla, taban yıldız yönüne ortogonal olduğunda en iyi hassasiyeti elde edersiniz. (Diğer uçta, taban yıldızla aynı hizadaysa hiç paralaks elde edemezsiniz).
Ekliptiğe yakın yıldızlar için bu optimum taban açısını, birbirinden yarım yıl aralıklarla (yıldızın güneşten 90 derece uzakta göründüğü zamanlar) yalnızca iki belirli tarih kullanarak elde edersiniz.
Ekliptiğe neredeyse dik olan yıldızlar için, altı ay arayla herhangi iki tarih seçebilirsiniz, bu da size maksimum hassasiyet ölçümlerine katkıda bulunma şansı verir.
Örneğin bir yıl boyunca yıldız üzerinde sürekli bir gözlem yapılıyorsa, diğer parametreler karşılaştırılabilir ise, farkın bir sqrt (2) faktörü olması gerekir.
Paralaksın ölçümü - teorik olarak - yıldızın gökyüzündeki konumuna bağlı değildir.
IMHO'nun basit bir geometrik argümanı vardır: Verilen d mesafesinde tek yönde mükemmel olan bir yıldızı düşünün.
Şimdi, güneşin etrafındaki d yarıçaplı kürenin herhangi bir noktasında aynı mesafedeki bir yıldız için aynı açıyı ölçüp ölçemeyeceğimizi kontrol etmek istiyoruz. Basit düşünce deneyini yapın: Temmuz ve Ocak ayları için yıldızı 'bağlantı noktaları' etrafında döndürerek büyük bir yay üzerindeki herhangi bir noktaya ulaşabiliriz. Şimdi tüm kurulumu güneş etrafında döndürebiliriz (veya daha doğrusu yörünge düzleminin normal vektörünü). Ve böylelikle sonsuz miktarda büyük yayımız var, bu yüzden küre üzerindeki her noktaya "2 \ pi" açıya sahip aynı yayı korurken ulaşıyoruz.
Bunu bir iplikle, ortasına yapıştırılmış bir bilye ve ipin iki ucunun uçan bir daireye (veya Dünya'nın yörünge düzlemini simgeleyen başka bir disk) yapıştırarak görselleştirebilirsiniz. Disk dönmeden bilye büyük bir daire oluşturabilir. Disk ve bilye dönüşü ile küre üzerinde herhangi bir noktaya ulaşabilir.
Dünya tabanlı teleskoplar için, paralaksın iki katını (dolayısıyla yarım yıl arayla) ölçmemek için gün boyunca bazı gözlemler yapmanız veya daha gerçekçi bir şekilde, ancak diğer - ancak aynı derecede iyi bilinen - daha küçük bir sadece 3 ay gibi zamansal fark. Pratikte bu gözlemlerin çoğu uzay aracı tarafından yapılır, bu nedenle gündüz ve gece pek bir rol oynamaz.