Sabit aracı hareket ettirmek için gereken çekme kuvveti
Arka fon
Kamyonlardan uçaklara kadar ağır araçları çeken insanlardan pek çok örnek var. Bunun arkasındaki fiziği araştırırken çoğu sonuç, araçlar tekerlekler üzerindeyken yuvarlanma direncinin azaldığını gösterdi. Aracın normal kuvveti, asfalt üzerindeki lastikler için yaklaşık 0,02 olan yuvarlanma katsayısı ile çarpıldığından, seyahat yönünün tersine yatay yöndeki kuvvet büyük ölçüde azalır. Bununla birlikte, bunun statik sürtünme kavramıyla nasıl karşılaştırılacağı konusunda kafam karıştı. Şu anki yorumum, yuvarlanma direncinin yalnızca araç halihazırda hareket halindeyken geçerli olduğu ve bir kişinin durağan durumdan harekete geçmesi için statik sürtünmenin üstesinden gelmesi gerektiği şeklindedir. Ve statik sürtünmenin bire çok daha yakın bir katsayısı vardır, bu durumda statik sürtünmenin üstesinden gelmek için ilk kuvvet çok daha yüksek olur mu?
Problem formülasyonu
Öyleyse, bir kütle aracı olduğunu varsayalım $m$lastik tekerlekler üzerinde, asfalt üzerinde sabit duruyor. Araca hareket / tekerlekler yönünde bir halat bağlanır. Araç içi sistemlerdeki sürtünmeyi ihmal ederek, bir insanın arabayı hareket ettirmek için ipi çekmesinin gerektirdiği kuvvet nasıl hesaplanır? Gerekli çekme kuvveti statik sürtünmeye eşit mi, yani$F_{pull}=\mu mg$? Bundan sonra, aracı sabit hızda hareket ettirmek için gereken kuvvet yuvarlanma direncine eşittir.$F=cmg$? Ayrıca, bir aracın hareket ettirilmesi için kaç kişinin gerekeceğini hesaplamak için bir insanın 'çekme gücünün' ortak bir değeri var mı?
Yanıtlar
Açıktır ki, statik sürtünme ile yuvarlanma sürtünmesi arasında bir fark vardır. Tekerleğe bir tork uygulandığında tekerleğin hızını vermek için statik sürtünme gereklidir . Tekerlek belirli bir hıza ulaştığında ve sabit bir hızla hareket ettiğinde (tork artık geçerli olmadığında), ideal durumda (tekerleğin kinetik enerjisinin başka bir enerji formuna dönüştürülmediği), tekerlek artık statik sürtünme yaşamadan sonsuza kadar yuvarlanmaya devam edin (bunu yalnızca torkun neden olduğu hızlanma sırasında hissetti).
Ancak durum ideal olmaktan uzaktır. Enerji edilir dağıldı. Ve yuvarlanma sürtünmesinin devreye girdiği yer burasıdır. Haddeleme sürtünme statik sürtünme yaptığı gibi, hızlandırmak için değil tekerleği neden olur ancak bunlarla de tekerleği cellerate. Torklar her iki durumda da zıt yönlere sahiptir ancak aynı değere sahip değildir.
Tekerleği hareket ettirmeye başlamak için belirli bir sınıra ulaşılana kadar bir kuvvet (tork) uygulayabilirsiniz. Bu sınırın üzerinde bir değere sahip bir kuvvet (tork) uygulandığında, tekerlek kinetik sürtünme yaşar (tekerlek üzerinde bulunduğu yüzeyle sürtünme yaşar; hızlanan Formula 1 yarış arabalarındaki dumana başlangıçta bakın, ancak statik sürtünme daha verimli olur, tüm sürücüler sadece tam gaz verir).
Artık tork uygulanmadığında, tekerlek yavaşlayacaktır. Bu, yuvarlanma sürtünmesinden kaynaklanır .
Şu anki yorumum, yuvarlanma direncinin yalnızca araç halihazırda hareket halindeyken geçerli olduğu yönünde.
Bu doğru.
ve bu, durağan durumdan harekete geçmek için statik sürtünmenin üstesinden gelmek zorunda mı?
Bu doğru değil. Yuvarlanma hareketinin başlamasına direnen küçük bir statik sürtünme kuvveti olmasına rağmen, genellikle bir fark yaratmak için çok küçüktür. Bunun yerine statik sürtünme, lastik yüzeyi ile yol arasındaki göreceli hareketi, yani savrulmayı veya kaymayı önler. Statik sürtünme kuvveti, tekerleğin kaymasını engeller ve böylece tekerleğin ileri doğru yuvarlanmasına izin verir. Yuvarlanma hareketine karşı çıkmaz.
Ve statik sürtünmenin bire çok daha yakın bir katsayısı vardır, bu durumda statik sürtünmenin üstesinden gelmek için ilk kuvvet çok daha yüksek olur mu?
Neden birine daha yakın? Yuvarlanma direnci katsayısını kastediyorsanız, evet değil. Yuvarlanma direnci, bir yüzey üzerinde sabit hızda yuvarlanmaya karşı çıkan kuvvettir. Wikipedia'ya göre çoğu yeni yolcu lastiğinin yuvarlanma direnci 0,007 ila 0,14 aralığındadır, bu nedenle genellikle statik sürtünme katsayısından çok daha düşüktür. Ancak yine, ilk çekme kuvvetinin statik sürtünmenin üstesinden gelmesi gerekmez.
Problem formülasyonu
Araç içi sistemlerdeki sürtünmeyi ihmal ederek, bir insanın arabayı hareket ettirmek için ipi çekmesinin gerektirdiği kuvvet nasıl hesaplanır?
"Arabayı hareket ettirmek" arabayı hızlandırmak demektir. Arabayı hızlandırmak için gereken çekme kuvveti, Newton'un ikinci yasasına göre hesaplanır.
$$a=\frac{F}{m}$$
Statik sürtünmeye eşit olması gereken çekme kuvveti, yani $F_{pull}=\mu mg$?
Hayır, $umg$olası maksimum statik sürtünme kuvvetidir. Bakımı hızlandırmak için gereken kuvvet yukarıda belirtildiği gibi Newton'un ikinci yasasına göredir.
Bundan sonra, aracı sabit hızda hareket ettirmek için gereken kuvvet yuvarlanma direncine eşittir. $F=cmg$?
Bu doğru, nerede $c$ yuvarlanma direnci katsayısıdır (CRR).
Ayrıca, bir aracın hareket ettirilmesi için kaç kişinin gerekeceğini hesaplamak için bir insanın 'çekme gücünün' ortak bir değeri var mı?
Kanada İş Sağlığı ve Güvenliği Merkezi'ne göre, bir işçinin sağlam bir yapıya karşı vücudunu (veya ayaklarını) destekleyebildiği, 675 N'ye kadar bir kuvvet geliştirebileceğini varsayarsak, 1000 kg'lık küçük bir araca uygulandığında, $F=ma$ 0,675 m / s'ye varan hızlanma$^2$mümkün olabilir. Karşılaştırma için, 5,9 saniyede 0'dan 60 mil / saate hızlanan bir arabanın 4,5 m / sn'lik bir ivmesi vardır.$^2$
Bu yardımcı olur umarım.