Terminoloji: ne yapmalı $|i\rangle$ ve $|\mbox{-}i\rangle$ temsil etmek?
$|0⟩$ ve $|1⟩$ genellikle hesaplama temeli olarak anılır. $|+⟩$ ve $|-⟩$, kutupsal temel.
Ne dersin $|i\rangle$ ve $|\mbox{-}i\rangle$?
Ve toplu olarak? Ortonormal durumlar?
Referanslar memnuniyetle karşılanmaktadır!
Yanıtlar
Bence bu durumların doğası, ona optik açıdan baktığımızda oldukça netleşiyor. Hesaplama temel durumlarını dikey ve yatay polarizasyon yönleriyle tanımlayabiliriz:$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ Süperpozisyon durumları daha sonra çapraz olarak polarize ışığa karşılık gelir: $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$
Şimdi, süperpozisyon, bir $i$aslında dairesel polarize ışığa karşılık gelir mi : $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ Bu aynı zamanda etiketleri de açıklıyor $R$için sağa ve$L$için sol içinde @Z .. 'ın yayını .
Bu uyuşma, dairesel polarize ışığın, dikey ışığın dikey ışığın bir $\pi/2$Faz farkı. Bu faz farkı tam olarak$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.
Çıtası değinmektedir$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ devlet olarak $|i\rangle$ ve $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ devlet olarak $|-i\rangle$:
Bunu uyguladığımda o zamanlar doğal bir seçim gibi göründü. Bir ders kitabından ya da gazeteden almadım.
Bu başka bir referanstır.
$|i\rangle$ ve $|\mbox{-}i\rangle$iki ortogonal y tabanlı durumdur. Yukarıdaki bağlantıda onlara denir$|R\rangle$ ve $|L\rangle$.
$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$
İç çarpım alanı tanımını kullanarak ortonormalliği basitçe kontrol edebilirsiniz. $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$ve Kronecker delta işlevi.
$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$
$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$