Schub des Ionenstrahlruders beim Laden des Raumfahrzeugs
Ich habe in vielen Artikeln und Büchern gelesen, dass der Schub eines Ionenstrahlruders gleich ist
$$T = \sqrt{\frac{2M}{e}} I_b \sqrt{V_b} \ \ \text{[newtons]}$$
Bildschirmfoto
wo $V_b$ ist das Beschleunigungspotential, aber diese Gleichung ist gültig, wenn das Raumfahrzeugpotential 0 ist.
Was passiert, wenn die Oberfläche des Satelliten aufgeladen wird? (Die Teilchen, die sich aufgrund des Sonnenwinds im Weltraum befinden, laden die Oberfläche des Satelliten auf.)
In diesem Fall wäre die vollständige Gleichung ungefähr so$V_b = V_a + V_s$ wo $V_a$ ist das Beschleunigungspotential und die $V_s$ Ist die Spannung der Oberfläche geladen?
Antworten
Das ist eine gute Frage!
Das Aufladen bei der ersten Bestellung spielt keine Rolle. Entscheidend ist die Austrittsgeschwindigkeit der Ionen, die durch die Beschleunigungspotentialdifferenz bestimmt wird$V_b$.
In einer einfachen Situation ist der Schub die Geschwindigkeit der Ionen in Bezug auf das Raumfahrzeug multipliziert mit dem Massenstrom$dm/dt$der Ionen, und diese Geschwindigkeit wird durch (so etwas wie) die Beschleunigungspotentialdifferenz zwischen dem Plasma oder dem ersten Gitter und dem endgültigen Beschleunigungsgitter bestimmt.
In der einfachen Situation hängt es nicht mit dem Potenzial des Raumfahrzeugs im Verhältnis zu anderen Dingen zusammen, sodass die Geschwindigkeit der austretenden Ionen und damit ihr Impuls nicht durch die Ladung des Raumfahrzeugs beeinflusst werden.
Nichts ist jedoch einfach, und ja, es kann eine kleine Coulomb-Wechselwirkung zwischen der spärlichen Ionenfahne hinter dem Raumfahrzeug und der Restladung des Raumfahrzeugs geben, aber das ist normalerweise kein Problem, da die von den Ionen entfernten Elektronen auch mit einem nach hinten geschossen werden Elektronenkanone, die normalerweise in die allgemeine Richtung der Wolke gerichtet ist. Wenn die Geschwindigkeiten ähnlich sind, sieht es aus der Ferne ungefähr neutral aus und dieser Effekt wird minimiert.
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In Ihrer Gleichung der m-Punkt oder $dm/dt$wird ausgedrückt als die aktuelle Zeitmasse und einige andere Dinge. Der Grund, warum es wie die Quadratwurzel der Masse aussieht, ist der Geschwindigkeitsterm am Ende$\sqrt{V_b}$ sollte unten ein M haben, das dann das erste M aus seiner Quadratwurzel und daneben freisetzt $I$ wo es hingehört.
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