गणितज्ञ एक नई खोजी गई आकृति को लेकर उत्साहित हैं

दो आयामों में, यह रेउलेउक्स त्रिभुज है: एक समबाहु त्रिभुज जिसके प्रत्येक कोने को जोड़ने वाले घुमावदार चाप हैं, जो एक स्थिर चौड़ाई वाली आकृति बनाता है लेकिन एक वृत्त की तुलना में इसका क्षेत्रफल छोटा होता है। अब, गणितज्ञों की एक टीम का कहना है कि उन्होंने आकृति को तीसरे आयाम और उससे आगे तक बढ़ाया है, और पाया है कि यह 1988 से उलझी हुई एक गणित समस्या का समाधान करता है।

मूल समस्या ओडेड श्राम द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जो एक गणितज्ञ थे, जिन्होंने इस बात पर विचार किया था कि क्या उच्च आयाम वाले गोले से छोटी स्थिर चौड़ाई वाली वस्तुएँ मौजूद हो सकती हैं। टीम का शोध वर्तमान में प्रीप्रिंट सर्वर arXiv पर होस्ट किया गया है।

अध्ययन के सह-लेखक और नॉर्वेजियन यूनिवर्सिटी ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी के गणितज्ञ एंड्री बॉन्डारेंको ने गिजमोडो को भेजे एक ईमेल में कहा, "सबसे आश्चर्यजनक बात यह है कि प्रत्येक आकृति का आयतन आसानी से गणना योग्य है।" "इसलिए हम आकृति के n- आयतन की तुलना इकाई गेंद के n- आयतन से कर सकते हैं और गणितीय रूप से कठोरता से देख सकते हैं कि हमारी आकृतियों का आयतन घातांकीय रूप से छोटा है।"

एक रेउलेओ त्रिभुज (जिसका नाम 19वीं सदी के एक इंजीनियर के नाम पर रखा गया है, लेकिन इससे बहुत पहले यूलर और लियोनार्डो दा विंची जैसे वैज्ञानिकों द्वारा इसका इस्तेमाल किया गया था) तीन इंटरलॉकिंग सर्कल बनाकर बनाया जा सकता है; बीच में वह स्थान रेउलेओ त्रिभुज है। 1914 और 1915 में संबंधित गणितज्ञों द्वारा स्वतंत्र रूप से प्रकाशित ब्लाशके-लेबेसग प्रमेय ने कहा कि त्रिभुज का क्षेत्रफल किसी निश्चित चौड़ाई के सभी वक्रों में सबसे कम है। सीधे शब्दों में कहें तो इसका मतलब है कि आप आकृति के बाहरी भाग पर दो समानांतर रेखाएँ कहाँ भी खींचे, इसकी चौड़ाई एक ही मान है। समझे?

दो आयामों में, यह आकृति एक रेउलेउक्स त्रिभुज है। तीन-आयामी अंतरिक्ष में देखा जाए, तो यह आकृति आयताकार है, लेकिन हमारा मस्तिष्क इसे कल्पना कर सकता है। तीसरे आयाम से परे, टीम गणितीय रूप से बढ़ते आयामों में भी आकृति की निरंतर चौड़ाई का अनुमान लगा सकती है।

मैनिटोबा विश्वविद्यालय के गणितज्ञ और शोध के सह-लेखक एंड्री प्रिमार्क ने गिज़मोडो को भेजे एक ईमेल में कहा, "शायद इस निर्माण में हमारी सफलता का एक कारण यह है कि हमारे शरीर एक तरह से 'असंतुलित' हैं, जिसमें बहुत अधिक मात्रा एक निश्चित दिशा में धकेल दी जाती है।" "इस तरह, शरीर गेंद की तरह कम होता है, जिससे [इसे] समान चौड़ाई के साथ कम मात्रा प्राप्त करने की अनुमति मिलती है।"

जैसा कि न्यू साइंटिस्ट ने बताया है, उच्च आयामों पर आकार समान आयाम के गोले की तुलना में आनुपातिक रूप से छोटा होगा। और जैसा कि न्यू साइंटिस्ट ने भी बताया है, आकार गोल न होने पर भी पहिये की तरह आसानी से घूम सकता है।

इस आकृति को अभी तक कोई आकर्षक नाम नहीं दिया गया है - पिछले साल की खोज पर विचार करें जिसमें 13-पक्षीय आकृति को "टोपी" कहा गया था और पिशाच आइंस्टीन (एक वास्तविक लेबल) को " स्पेक्टर " कहा गया था। नई आकृति की चौड़ाई हमेशा अपने आयाम के क्षेत्र से छोटी होती है - शायद "स्वेल्ट?"

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