박스플롯은 실용적이고 시각적인 방식으로 데이터에 대한 일련의 인사이트를 얻을 수 있는 통계 차트입니다. 단순함에도 불구하고 Boxplots는 데이터 분석에 많은 기여를 합니다. 이 기사에서는 이 차트에 대해 조금 논의할 것입니다.

상자 그림 이해

컨텍스트를 제공하기 위해 특정 금속 재료에 대한 Young Modulus(GPa 단위)의 측정값이 있는 다음 예를 살펴보겠습니다 .

그림 1에 시각화가 표시된 Boxplot을 통해 이러한 데이터를 나타낼 수 있습니다.

그림 1에 표시된 차트를 기반으로 Boxplot에서 다음 정보를 추출할 수 있습니다.

• 최소값 (이상값을 제외한 하한값): ~105GPa.
• 최대값 (상한값, 이상값 제외): ~135GPa.
• 첫 번째 분위수 ( Q1 — 데이터의 25%): 박스의 하한, ~112 GPa.
• 중앙값 ( Q2 — 데이터의 50%): 중심 경향 측정, ~118 GPa.
• 세 번째 분위수 ( Q3 — 데이터의 75%): 상자의 상한, ~127 GPa.
• Outliers : Boxplot의 최대 및 최소 한계를 벗어나는 불일치 값.

Boxplot의 유용성

Boxplots에서 추출할 수 있는 정보의 양으로 인해 데이터 분포 및 대칭 시각화, 이상값 식별, 이상 감지, 그룹 간의 통계적 차이 시각화와 같은 몇 가지 응용 프로그램이 있습니다.

분포/대칭 확인

Boxplots를 조회하면 데이터에 대한 멋진 개요를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 데이터의 분포와 왜도를 추론할 수 있습니다. 중앙값이 상자 한계와 같은 거리에 있으면 데이터가 대칭으로 간주될 수 있습니다. 그렇지 않으면 비대칭입니다. 그 행동은 그림 2와 3에 예시되어 있습니다. 또한 데이터가 비대칭인 경우 그림 3)에 따라 Boxplot에서 왜도를 유추할 수 있습니다.

이상값 및 이상 감지

Outliers는 Boxplots에서 쉽게 식별할 수 있는데 꽤 유용하지 않나요? 간단히 말해서, Boxplot의 하한 및 상한 밖에 있는 점은 이상값으로 간주될 수 있습니다. 물론 이것은 아래와 같이 몇 가지 수학적 규칙을 따릅니다.

사분위 범위(IQR):

IQR = Q3-Q1

특이치:

특이치 (상단) = Q3 + 1.5 IQR

특이치 (하단) = Q1 - 1.5 IQR

앞서 언급한 내용을 바탕으로 그림 4(MS Excel 판매 분석)에서 볼 수 있듯이 이상 탐지 분석 중에 BoxplotS를 확실히 사용할 수 있습니다. 이 예에서는 일반적이지 않은 판매 금액(단위: U$D)이 일반 및 집계된 관점(예: 국가별)으로 쉽게 추적되는 판매 데이터 세트를 살펴보고 있습니다.

예를 들어 산점도를 빠르게 따라잡는 것은 그리 쉽지 않습니다. 데이터 세트에서 비정상적인 판매를 식별함으로써 우리는 왜 그리고 어디서 발생했는지 이해하고 실행 가능한 통찰력으로 전환하기 위해 더 깊이 들여다볼 수 있었습니다.

그룹 간의 통계적 비교

이제 산업 공정에서 온도를 측정하는 두 개의 장치(센서 A x 센서 B) 가 있다고 가정해 보겠습니다 . 측정 원리로 인해 서로 다릅니다. Boxplot에서 이들을 비교함으로써 평균 온도 값에 대한 통계적 차이를 시각적으로 추론할 수 있습니다(그림 5 참조). 이 특별한 경우에 비교할 두 개의 독립적인 그룹이 있음에도 불구하고 단일 차트에서 15개 이상의 그룹을 쉽게 비교할 수 있습니다. 이것이 Boxplot의 힘입니다!

이러한 데이터가 정규 분포를 따른다고 가정하면(이를 확인하려면 정규성 테스트를 실행해야 함) 두 개의 독립적인 샘플에 대해 t-테스트를 ​​적용할 수 있습니다. 여기서 평가할 두 가지 가설이 있습니다.

H0: 두 센서의 평균 온도가 통계적으로 동일함 (null)

H1: 두 센서의 평균 온도가 통계적으로 동일하지 않음 (대안)

그림 5에서 볼 수 있듯이 두 Boxplot 사이의 상당한 수준 또는 거리(결과적으로 중앙값 ) 를 볼 수 있습니다 . 이는 센서 A 와 센서 B가 통계적으로 다르다는 것을 강력하게 나타냅니다. 따라서 우리가 얻은 t-테스트 결과 에서 평균 +- 표준 편차 의 관점에서 :

즉, 귀무가설( H0) — p<0.001을 기각하여 두 개의 독립적인 샘플 t-검정을 통해 시각적 추론을 확인했습니다 .

결론

이 문서에서 볼 수 있듯이 Boxplots는 데이터 분석을 위한 유용하고 통찰력 있는 도구입니다. 실제로 여러 분야와 시나리오에 적용할 수 있습니다. 또한 Boxplot은 Python , R , SPSS Statistics, 심지어 MS Excel (2016 이상 버전) 과 같은 다양한 개별 도구에서 생성할 수 있습니다 . 이미 아무 것도 시도하지 않았습니까?

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