Fflonk 요약

2019년에 도입된 Plonk 증명 시스템은 완전한 회로 다항식 세트를 추상화합니다. 나중에 사용자 지정 게이트 및 조회 테이블이 Plonk 시스템에 추가됩니다. 이러한 기술은 본질적으로 더 많은 다항식을 추상화합니다. 이러한 다항식의 표현 능력이 더 강해 상대적으로 복잡한 계산 프로세스를 더 낮은 다항식으로 추상화할 수 있으므로 많은 Plonk 게이트를 절약할 수 있습니다. 맞춤형 게이트 기술 및 조회 테이블의 사용이 증가함에 따라 Plonk 시스템에 더 많은 다항식과 더 많은 개방점이 나타납니다.

우선, 블록체인 시스템은 검증의 복잡성에 매우 민감합니다. 다른 한편으로, 다른 다항식 커밋 시스템은 다항식의 수와 열린 지점의 수에 대해 서로 다른 검증 복잡성을 갖습니다. 따라서 다항식 커밋 시스템을 비교할 필요가 있습니다.

(1) KZG 확약의 검증 복잡도는 다항식의 수 및 열린 지점의 수와 선형적으로 관련됩니다. 맞춤형 게이트 및 조회 테이블이 없는 경우 Plonk 시스템은 KZG 약속을 사용하여 2개의 이중 선형 맵과 18개의 다지점 작업 의 복잡성을 확인합니다 .

(2) Dan 확약의 검증 복잡성은 다항식의 수와만 관련이 있으며 개방점의 수는 관련이 없습니다. 맞춤형 게이트 및 조회 테이블이 없는 경우 Plonk 시스템은 KZG 약속을 사용하여 2개의 이중 선형 맵과 16개의 다지점 작업의 복잡성을 확인합니다.

KZG 약정 및 Dan 약정의 경우 룩업 테이블 및 맞춤형 게이트 기술을 사용하면 다중 포인트 계산이 더욱 증가합니다.

(3) Fflonk를 사용하여 여러 다항식을 하나의 다항식으로 결합한 다음 Dan 확약을 사용합니다. Plonk 시스템은 2개의 bilinear 맵과 5개의 다지점 작업만 필요합니다 . 게다가 룩업 테이블과 커스텀 게이트를 사용하면 검증의 복잡성이 증가하지 않고 일정합니다. 따라서 Dan의 약속과 결합된 Fflonk 기술은 Plonk 시스템에서 최적의 솔루션입니다.

작동 방식

Fflonk는 m개 다항식 f1(X),…,fm(X) 개점 n개 점 a1,…

원칙은 다음과 같습니다. 연산자를 정의하고 다항식을 "FFT 스타일"로 그룹화하고 분해합니다.

이들은 단사 및 역 연산입니다. 즉, 어떤

뿌리에 관한 표기법

다음 간단한 기본형은 우리 계획의 기초입니다.

그런 다음 n*m 지점 b1,…,b_n*m을 여는 1개의 다항식 F(X)를 변환합니다. 1개의 점을 여는 1개의 다항식 L(X)와 동등하게 a.

원칙은 다음과 같습니다.

요약하자면, 우리는 마침내 KZG 커밋 시스템을 사용하여 커밋할 수 있는 1포인트 a를 여는 1다항식 L(X)로 단순화합니다.

자세한 내용은 원본 문서 와 비디오를 참조하십시오 . 여기에서 토론을 환영합니다.