Suponha que o $4$os homens estão sentados. A restrição para casais não casados ​​significa que, se houver alguma mulher entre dois homens adjacentes, deve haver pelo menos duas: as esposas dos dois homens. Ou seja, pode-se ter uma sequência$M_1W_1W_2M_2$, e uma ou ambas as outras duas mulheres podem sentar-se entre $W_1$ e $W_2$. No entanto, suponha que apenas$W_3$ faz isso, fazendo a sequência $M_1W_1W_3W_2M_2$: então $W_4$será forçada a se sentar ao lado de um homem que não é seu marido. Assim, se houver alguma mulher entre$M_1$ e $M_2$, eles devem ser $W_1$ e $W_2$ ou todas as quatro mulheres, e os pedidos possíveis são $M_1W_1W_2M_2$ e $M_1W_1W_kW_\ell W_2M_2$, Onde $k$ e $\ell$ está $3$ e $4$ em qualquer ordem.

No primeiro caso, todo o arranjo deve assumir a forma $M_1W_1W_2M_2M_kW_kW_\ell M_\ell$, Onde $\{k,\ell\}=\{3,4\}$. No segundo deve ser$M_1W_1W_kW_\ell W_2M_2M_mM_n$, Onde $\{k,\ell\}=\{m,n\}=\{3,4\}$. Você contou os arranjos no segundo caso, mas não os do primeiro caso. No primeiro caso, há novamente$6$maneiras de sentar os homens. tem$2$ maneiras de escolher quais pares de homens terão mulheres sentadas entre eles, e o assento das mulheres é então forçado, então há $12$ possíveis arranjos deste tipo, para um total de $60$ completamente.