Como faço para criar uma porta de identidade inversa?
É possível para mim construir um portão que inverta tudo ($|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$etc. basicamente como um $-I$ portão) do básico $X, Y, Z, CX,...$portas, para qualquer número de qubits? Como faço isso, se possível?
Obrigado!
Respostas
Como regra geral, você não se incomodaria em construir isso: é apenas uma fase global que não tem consequência observável.
Se você realmente insiste em fazer isso, introduza um qubit ancilla no $|1\rangle$ declarar e aplicar um $Z$ portão para ele.
PS "porta de identidade inversa" é um nome muito ruim para isso. A operação de identidade é seu próprio inverso.
Você pode estar interessado na versão controlada de $-I$. Apesar do fato de que você pode negligenciar a fase global no caso de portas não controladas, você não pode fazê-lo no caso de versão controlada.
O portão controlado $-I$é descrito por matriz \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ \ end { pmatrix} .
Este portão definiu uma fase para $\pi$ (Observe que $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$) se o qubit de controle estiver no estado $|1\rangle$.
Para implementar o portão, basta colocar $Z$gate no primeiro qubit (ou seja, qubit de controle) e nada (ou seja, operador de identidade) no segundo qubit (ou seja, qubit alvo). Você pode verificar se a matriz acima é realmente igual a$Z \otimes I$ e, portanto, a construção proposta realmente implementa a porta solicitada.