Como faço para desenhar um mapeamento conforme do plano z para o plano w
Sou totalmente iniciante no Mathematica. Não sei de nada. Eu preciso desenhar alguns diagramas para mostrar a natureza conforme do mapa$w=e^z$.
Eu preciso desenhar alguns contornos em $z$-plano; por exemplo, linha horizontal, linha vertical, linha de 45 graus e círculo unitário. Então eu preciso obter as curvas mapeadas em$w$- avião onde $u$ e $v$ são funções de $x$ e $y$.
Eu não tenho nenhuma idéia de como fazer isso? Por favor me ajude.
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Use MeshShading
para preencher a região.
expr1 = {x, y};
expr2 = With[{z = x + I*y}, E^z // ReIm // ComplexExpand];
ParametricPlot[#, {x, -4, 4}, {y, -4, 4},
MeshFunctions -> {#3 &, #4 &, #4 - #3 &, Sqrt[#3^2 + #4^2] &},
Mesh -> {{1}, {1}, {0}, {1}},
MeshShading -> {{{{Red, None}, {None, None}}, {{Red, None}, {None,
None}}}, {{{None, None}, {None, None}}, {{None,
None}, {None, None}}}},
MeshStyle -> {{Thick, Red, Opacity[1]}, {Thick, Green,
Opacity[1]}, {Thick, Blue, Opacity[1]}, {Thick, Yellow,
Opacity[1]}}, Axes -> False, PlotRange -> 4,
BoundaryStyle -> None,
LabelStyle -> {FontFamily -> "Times", Blue}, PlotPoints -> 80,
PlotStyle -> None] & /@ {expr1, expr2} // GraphicsRow
Simplificar
expr1 = {x, y};
expr2 = With[{z = x + I*y}, E^z // ReIm // ComplexExpand];
ParametricPlot[#, {x, -4, 4}, {y, -4, 4},
MeshFunctions -> {#3 &, #4 &, #4 - #3 &, Sqrt[#3^2 + #4^2] &},
Mesh -> {{1}, {1}, {0}, {1}},
MeshStyle -> {{Thick, Red, Opacity[1]}, {Thick, Green,
Opacity[1]}, {Thick, Blue, Opacity[1]}, {Thick, Yellow,
Opacity[1]}}, Axes -> False, PlotRange -> 4,
BoundaryStyle -> None,
LabelStyle -> {FontFamily -> "Times", Blue}, PlotPoints -> 80,
PlotStyle -> None] & /@ {expr1, expr2} // GraphicsRow
Original
expr = With[{z = x + I*y}, E^z // ReIm // ComplexExpand]
xy = ParametricPlot[{x, y}, {x, -2, 2}, {y, -2, 2},
MeshFunctions -> {#1 &, #2 &, #2 - #1 &, Sqrt[#1^2 + #2^2] &},
Mesh -> {{1}, {1}, {0}, {1}},
MeshStyle -> {{Thick, Red, Opacity[1]}, {Thick, Green,
Opacity[1]}, {Thick, Blue, Opacity[1]}, {Thick, Yellow,
Opacity[1]}}, PlotPoints -> 50, FrameLabel -> {x, y},
PlotStyle -> None];
uv = ParametricPlot[expr, {x, -4, 4}, {y, -4, 4},
MeshFunctions -> {#3 &, #4 &, #4 - #3 &, Sqrt[#3^2 + #4^2] &},
Mesh -> {{1}, {1}, {0}, {1}},
MeshStyle -> {{Thick, Red, Opacity[1]}, {Thick, Green,
Opacity[1]}, {Thick, Blue, Opacity[1]}, {Thick, Yellow,
Opacity[1]}}, Axes -> False, PlotRange -> 8,
BoundaryStyle -> None, FrameLabel -> {u, v},
LabelStyle -> {FontFamily -> "Times", Blue}, PlotPoints -> 80,
PlotStyle -> None];
GraphicsRow[{xy, uv}]
O que significa um erro “Não é possível encontrar o símbolo” ou “Não é possível resolver o símbolo”?