Como resolver esse quebra-cabeça de Martin Gardner?

Nov 26 2020

Martin Gardner mencionou o seguinte problema de "xadrez" em sua coluna, Jogos de Matemática , para a Scientific American (ele o comprou de Smullyan, que aprendeu sobre isso com um professor de matemática do ensino médio):

... Suponha que um jogo seja jogado com a nova regra de que um cavalo pode em um único turno se mover duas vezes. Não está claro se este movimento de cavalo mais poderoso é uma vantagem para o primeiro ou segundo jogador. O primeiro jogador, as brancas, se oferece para jogar sem sua rainha. Como ele pode ter certeza de vencer?

Depois de pensar um pouco, não consegui progredir, então procuro a solução:

O branco pula o cavalo da rainha para frente duas vezes. Xeque-mate!

É tudo o que diz. Como isso é um xeque-mate? Eu devo estar esquecendo alguma coisa.

Respostas

12 BrianTowers Nov 26 2020 at 05:34

De acordo com as Leis do Xadrez da FIDE :

1.4 O objetivo de cada jogador é colocar o rei do oponente 'sob ataque' de tal forma que o oponente não tenha movimento legal.

1.4.1 Diz-se que o jogador que atingir este objetivo deu ' xeque-mate ' no rei do oponente e venceu o jogo

Isso significa que se o branco tem um cavalo que está a 2 cavalos normais se afastando do rei do oponente, o rei do oponente está em xeque, sob ataque.

Então, considere o branco começando o jogo assim:

[fen ""]

1. Nc3 null 2. Nb5

Então você pode ver que o rei preto está em xeque. No próximo movimento do cavalo, ele pode ir Nb5-d6-e8. Mas não há como o preto sair do controle. Portanto, é xeque-mate.

4 emdio Nov 26 2020 at 05:29

Ok, acho que entendi. Seu primeiro movimento é Cc3-Cb5, ameaçando Cxc7 e Nxe8 em seu próximo movimento, e como as pretas não podem mover seu Rei, elas simplesmente não podem impedir o xeque companheiro.

EDITAR: só para deixar mais claro, na verdade o primeiro movimento é Nc3-Nb5 +, já que o Cavalo está atacando o rei por causa da maneira especial como ele se move.

Laska Nov 26 2020 at 15:52

Eu acho que as brancas podem jogar 1. Nb1-a3-b5 + ou Nb1-c3-b5 + ou Nb1-a3-c4 +, a fim de estar no alcance de bK, mas não no alcance de bKN.

Suponho que esclareçamos que se o primeiro movimento do cavalo for uma captura, o segundo movimento ainda pode ocorrer. Caso contrário, 1. ... d6! defende.

Mas o que acontece se o primeiro movimento do cavalo for um xeque? Isso significa que as brancas não podem fazer um segundo movimento? E isso afeta a definição de cheque. Porque wNb5 / wNc4 não pode ameaçar capturar bK, pois o primeiro movimento wN-d6 + verifica bK e isso encerraria o turno!

Se estiver correto, significa que um cavalo só dá xeque quando alguém se afasta de bK. O autor do pôster original pode deixar claro como isso funciona, por favor?