Como são definidos os tempos decorridos da missão experimentada e observada? (EMET e OMET)
Para a pergunta intitulada Qual fuso horário seria usado para viagens interestelares? esta resposta atualmente sem fonte diz in toto :
Eu suspeito que qualquer viagem interestelar terá efeitos relativísticos (é um fator até mesmo da viagem interplanetária), os únicos fusos horários razoáveis são EMET e OMET - Tempos Decorridos de Missão Experiente e Observada, que teria a data de partida como sua época. UTC cairia em algum lugar no meio disso.
Embora o termo tempo decorrido da missão seja amplamente usado em voos espaciais, uma verificação rápida não conseguiu encontrar definições específicas para esses dois termos. Então, eu gostaria de perguntar o seguinte:
Questões:
- Como são definidos EMET e OMET? Eles são, por exemplo, o que dois relógios ideais inicialmente ajustados para UTC no local de lançamento leriam se um permanecesse no local de lançamento e o outro permanecesse na espaçonave? Ou é algo diferente, já que se diz que o UTC está entre eles (consulte o item 3).
- Esses são conceitos geralmente reconhecidos e bem definidos que podem ser encontrados ou para os quais existem citações, ou estamos testemunhando o nascimento de novas siglas espaciais?
- Como "UTC cairia em algum lugar no meio disso." funciona exatamente? Uma vez que parece que eles seriam definidos em diferentes quadros separados relativisticamente por uma grande distância, como poderia o conceito de UTC estar entre eles ser definido muito menos medido?
Não consegui encontrar nenhuma referência a EMET nem a OMET, é possível citar uma fonte ou duas que mostrem que são conceitos reconhecidos e bem definidos? Além disso, uma vez que (presumo, porque novamente sem fontes) que cada um é medido em um quadro diferente.
Respostas
Como são definidos EMET e OMET?
Eu entendi que a resposta era um exemplo de como seria o momento em uma missão interestelar. Em outras palavras, as definições de EMET e OMET são essa resposta .
Eles são, por exemplo, o que dois relógios ideais inicialmente ajustados para UTC no local de lançamento leriam se um permanecesse no local de lançamento e o outro permanecesse na espaçonave?
Não. A resposta afirma claramente [ ênfase em negrito ]:
Tempos decorridos de missões experimentadas e observadas que teriam como época a data de partida .
A época da UTC não é a data de partida da missão, é meia-noite da véspera de Ano Novo após o suposto nascimento de Jesus Cristo. Portanto, UTC e EMET / OMET serão diferentes em pelo menos algo como 63777909600 segundos inicialmente.
Esses são conceitos geralmente reconhecidos e bem definidos que podem ser encontrados ou para os quais existem citações, ou estamos testemunhando o nascimento de novas siglas espaciais?
Eu entendi a resposta como um exemplo de como seria um sistema sensato. O tempo decorrido da missão é o que usamos hoje e, pelo menos para mim, parece uma extensão natural continuar a usar esse conceito, mas leve em consideração os efeitos relativísticos ao reconhecer explicitamente o fato de que o tempo se move de maneira diferente no controle da missão e na espaçonave.
Observe que mesmo para missões tão curtas e de baixa velocidade como as missões Apollo, a dilatação do tempo foi da ordem de centenas de microssegundos. Portanto, uma missão interestelar que levaria muito mais tempo e atingiria velocidades muito maiores, definitivamente terá que lidar com a dilatação do tempo.
Como "UTC cairia em algum lugar no meio disso." funciona exatamente? Uma vez que parece que eles seriam definidos em diferentes quadros separados relativisticamente por uma grande distância, como poderia o conceito de UTC estar entre eles ser definido muito menos medido?
Sim, também não entendi este, especialmente porque ambos EMET e OMET começam com uma diferença de 0 entre si, mas uma diferença de quase 100 bilhões de segundos para UTC.
Observe que o UTC tem outra propriedade indesejável que não foi mencionada até agora: não é suavemente contínuo. Um minuto pode ter algo entre 59 e 61 segundos. A indústria em que trabalho usa TAI, não UTC, como a referência de tempo universal exatamente por esse motivo.
Eu acho (como com a outra resposta) que a resposta referenciada está realmente definindo esses termos. O que se segue é uma tentativa de dar sentido a essas definições. Minhas definições abaixo são, eu acho, compatíveis com aquelas, mas se não forem, então eu acho que elas fazem sentido por si mesmas.
Observe que não estou citando fontes para essas definições além da resposta anterior: esta resposta as define. Acho que é seguro porque, dada a falta de missões interestelares até agora, não há muitos precedentes. Existem fontes para os cálculos reais no exemplo abaixo.
Vou fazer o que entendo como uma pessoa de física teórica, que é ignorar o UTC e todas as suas complicações: em vez disso, direi apenas que as várias pessoas envolvidas na missão têm bons relógios atômicos que medem o que uma pessoa da relatividade faria chame seu tempo adequado , e que, no ponto em que a missão começa, esses relógios estejam todos no mesmo lugar em uma moldura inercial, em repouso um em relação ao outro e estão todos zerados.
Também vou ignorar os efeitos relativísticos gerais, que são provavelmente muito pequenos para missões plausíveis (para que os relógios possam começar na Terra, por exemplo).
Relógios e horários
Existem dois relógios:
- o relógio da missão está viajando na espaçonave e está sempre parado em relação às pessoas na espaçonave;
- o relógio de solo permanece no controle da missão.
OK, agora existem três (sim) noções interessantes de tempos para eventos na missão, que são definidos a seguir.
- EMET - Experienced Mission Elapsed Time - é o tempo decorrido (o tempo desde que os relógios foram sincronizados no início da missão) conforme experimentado pelas pessoas na espaçonave. É simplesmente a hora lida pelo relógio da missão: na terminologia da relatividade, é a hora adequada vivenciada pelas pessoas na espaçonave.
- GMET - Ground Mission Elapsed Time - é o tempo decorrido vivido pelas pessoas no solo quando vários eventos da missão ocorrem no solo. É a hora lida no relógio de solo, e é a hora adequada vivenciada pelas pessoas no solo. Este é um termo que introduzi para evitar falar sobre UTC.
- OMET - Tempo Decorrido da Missão Observada - é o tempo decorrido conforme experimentado pelas pessoas no terreno quando observam vários eventos ocorridos na missão. É também a hora lida no relógio de solo, e é a hora adequada experimentada pelas pessoas no solo, mas é a hora em que, por exemplo, eles recebem a mensagem de "um pequeno passo para um robô" quando a espaçonave pousa em algum planeta, não quando aconteceu.
Um exemplo simples da diferença entre GMET e OMET é o pouso do Curiosity em Marte: ele pousou por volta das 05:17 (este é um horário em UTC, não o converti para MET), mas não observamos o pouso até cerca de 05:31. 05:17 corresponde a GMET e, muito de perto, a EMET, enquanto 05:31 corresponde a OMET.
É claro pela relatividade especial que, para qualquer evento que ocorra na estrutura da nave, $\mathrm{EMET} \le \mathrm{GMET} \le \mathrm{OMET}$: o tempo experimentado na missão é menor do que o tempo no quadro terrestre, e isso também é geralmente mais curto do que o tempo quadro terrestre observado, uma vez que os eventos na missão acontecem longe das pessoas no terreno. Isso decorre do fato de que, na relatividade especial, a única curva causal mais longa entre dois eventos separados por tempo é aquela seguida por um observador inercial.
Respostas para as perguntas específicas
- Eu acredito que a resposta referenciada foi definir EMET e OMET: esta resposta certamente sim, e adicionalmente define GMET que serve como um proxy mais simples para UTC.
- Não acho que sejam conceitos geralmente reconhecidos, então não acho que haja citações. Dada essa resposta, acredito que agora eles estão bem definidos.
- Como acima, GMET está sempre entre EMET e OMET, embora em vários pontos GMET e OMET sejam iguais.
Um exemplo
Aqui, usarei fórmulas da versão de John Baez do FAQ de física da usenet e, em particular, da seção sobre o foguete relativístico .
Então, o cenário é que existe um foguete de fantasia que pode acelerar em $1g$indefinidamente: ele sai da Terra (com relógios inicialmente sincronizados, então todos EMET, GMET e OMET são então zero), acelera por um ano conforme medido no foguete (então EMET nesse ponto é 1 ano), e então desacelera por um ano conforme medido no foguete, parando no referencial da Terra com EMET sendo 2 anos. Nesse ponto, ele transmite alguma mensagem de volta à Terra: chame este evento$E$. No evento$E$ viajou
$$ \begin{align} d &= 2\frac{c^2}{a}\left(\cosh \left(\frac{a T}{c}\right) - 1\right)\\ &\approx 1.1\,\mathrm{ly} \end{align} $$
Onde $a$ é a aceleração do foguete, $T$ é o EMET quando o foguete começa a desacelerar (então $T=1\,\mathrm{y}$), e $c$ é a velocidade da luz.
Dado $T$ podemos então calcular $t$, o GMET para $E$:
$$ \begin{align} t &= 2\frac{c}{a}\sinh\left(\frac{aT}{c}\right)\\ &\approx 2.4\,\mathrm{y} \end{align} $$
E finalmente, dado $d$ e $t$, podemos calcular o OMET para $E$ qual é $t + 1.1\,\mathrm{y} = 3.5\mathrm{y}$: é o momento em que a mensagem é recebida na Terra depois de viajar de um ponto $1.1\,\mathrm{ly}$ longe.
Então para $E$ nós temos estes tempos:
$$ \begin{align} \mathrm{EMET}(E) &= 2\,\mathrm{y}\\ \mathrm{GMET}(E) &= 2.4\,\mathrm{y}\\ \mathrm{OMET}(E) &= 3.5\,\mathrm{y} \end{align} $$
Se o foguete se virar e voltar para o anúncio da Terra $E_2$ Nós temos
$$ \begin{align} \mathrm{EMET}(E_2) &= 4\,\mathrm{y}\\ \mathrm{GMET}(E_2) &= 4.8\,\mathrm{y}\\ \mathrm{OMET}(E_2) &= 4.8\,\mathrm{y} \end{align} $$
Observe que GMET e OMET agora são os mesmos que o foguete está na Terra novamente.
Relatividade geral
As definições de EMET e OMET ainda funcionarão na presença de efeitos relativísticos gerais. Em geral, não existe uma definição útil de GMET, uma vez que não existem quadros inerciais globais. (Pode fazer sentido usar alguma coordenada de tempo com base, por exemplo, no tempo cosmológico .) Os cálculos serão muito mais complicados: por exemplo, uma missão que orbita um buraco negro de perto certamente precisará levar efeitos relativísticos gerais para dentro conta. Em alguns casos, a ordem dos dois tempos pode mudar e OMET pode até ter mais de um valor: Acho que é seguro definir OMET como o tempo mais antigo em que um evento distante é observado.