Esta é uma tradução correta do inglês para a lógica simbólica? [duplicado]

Jan 05 2021

"Você pode enganar algumas pessoas o tempo todo, e você pode enganar todas as pessoas algumas vezes, mas não pode enganar todas as pessoas o tempo todo." (Abraham Lincoln)

Deixei

  • $P$ estar "enganando algumas pessoas o tempo todo",
  • $Q$ estar "enganando todas as pessoas algumas vezes",
  • $R$ estar "enganando todas as pessoas o tempo todo".

$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$

Esta é uma tradução correta em lógica proposicional?

Respostas

2 Taroccoesbrocco Jan 05 2021 at 15:14

Não, uma formalização correta da frase de Lincoln na lógica proposicional é a seguinte:

$$(P \lor Q) \land \lnot R$$

Na verdade, de um ponto de vista lógico, "mas" com o mesmo significado que "e". Observe que traduzi o "e" entre as duas primeiras proposições por um "ou", porque, neste contexto, as duas proposições expressam uma alternativa.

A propósito, a lógica proposicional não é a melhor lógica para formalizar este tipo de sentenças. A lógica de primeira ordem e a lógica modal podem expressar uma formalização mais fiel da frase de Lincoln.