Multiplique ou divida por n
Este é um desafio simples, portanto, espero que muitos idiomas possam participar.
Dado um número inteiro positivo \$n\$, saída \$A076039(n)\$do OEIS .
Ou seja, comece com \$a(1)=1\$. Então, para \$n>1\$:
$$a(n)=\left\{ \begin{array}{ll} n\cdot a(n-1), & \text{if } n>a(n-1) \\ \lfloor a(n-1)/n \rfloor, & \text{otherwise.}\end{array} \\ \right. $$
Casos de teste:
1 -> 1
2 -> 2 (2 > 1, so multiply)
3 -> 6 (3 > 2, so multiply)
4 -> 1 (4 < 6, so divide and take the integer part)
5 -> 5
6 -> 30
17 -> 221
99 -> 12
314 -> 26
Mais casos de teste podem ser encontrados na página OEIS.
De acordo com as regras de sequência usuais , você pode inserir e enviar de uma maneira geralmente aceita: indexação baseada em 1 ou 0, saída de uma sequência infinita, saída da primeira \$n\$valores, imprima apenas o \$n^\text{th}\$ valor e assim por diante, mas especifique isso em sua resposta.
Este é o código-golfe , então o código mais curto em bytes em cada idioma vence!
Respostas
Gelatina , 6 bytes
R×:<?/
Um Link monádico aceitando um número inteiro positivo, \$n\$, o que produz um número inteiro positivo, \$a(n)\$.
Experimente online! Ou veja o conjunto de testes .
Como?
R×:<?/ - Link:
R - range -> [1..n]
/ - reduce by (i.e. evaluate f(f(...f(f(f(1,2),3),4),...),n) with this f(a,b):
? - if...
< - ...condition: (a) less than (b)?
× - ...then: multiply -> a×b
: - ...else: integer divide -> a//b
Produza a sequência até \$a(n)\$ com:
R×:<?\
Scratch 3.0, 29 27 blocos / 234 167 bytes
Como Sintaxe SB:
define f(n)
if<(n)=(1)>then
add(1)to[v v
else
f((n)-(1
set[d v]to(item(length of[v v])of[v v
if<(n)>(d)>then
add((n)*(d))to[v v
else
add([floor v] of ((n)/(d)))to[v v]
end
end
when gf clicked
delete all of [v v
ask()and wait
f(answer)
Estou um pouco inseguro sobre alguns métodos de entrada / saída, então pensei que estaria seguro e apenas torná-lo um programa completo com uma função auxiliar.
Responder a isso permitiu que minha conta fosse promovida de "nova" para "padrão", o que é sempre divertido.
-67 bytes graças a @att
Linguagem de programação de Shakespeare , 221 bytes
,.Ajax,.Puck,.
Act I:.Scene I:.[Enter Ajax and Puck]
Ajax:You cat.
Scene V:.
Puck:You is the sum ofYou a cat.
Ajax:Open heart.Is I nicer you?If notYou is the quotient betweenyou I.
If soYou is the product ofyou I.Let usScene V.
Produz a lista infinita. Observe, entretanto, que não há separador entre os valores de saída, portanto, a saída é um tanto difícil de ler.
Minha melhor tentativa de adicionar um separador (um byte nulo) chega a
Linguagem de programação de Shakespeare , 297 bytes
,.Ajax,.Puck,.Page,.
Act I:.Scene I:.
[Enter Ajax and Puck]
Ajax:You cat.
Scene V:.[Exit Puck][Enter Page]
Ajax:Speak thy.
Page:You is the sum ofYou a cat.
Scene X:.[Exit Page][Enter Puck]
Ajax:Open heart.Is I nicer you?If notYou is the quotient betweenyou I.
If soYou is the product ofyou I.Let usScene V.
R , 43 39 bytes
-4 bytes graças a Giuseppe.
for(i in 1:scan())T=T%/%i^(2*(i<T)-1);T
Produz o \$n\$º termo, indexado em 1.
Inicializando a sequência com \$a(0)=1\$também funciona, pois a fórmula fornece \$a(1)=1\$como desejado. A variável Té forçada ao número inteiro 1, e aplicamos repetidamente uma versão mais compacta da fórmula:
$$a(n)=\left\lfloor \frac{a(n-1)}{n^{2\mathbb{I_{n<a(n-1)}} -1}}\right\rfloor $$
(com \$\mathbb I\$função do indicador). Isso cobre os dois casos da definição original.
APL (Dyalog Unicode) , 18 bytes (SBCS)
{⍺>⍵:⍺×⍵⋄⌊⍵÷⍺}/⌽ö⍳
Uma função quase segura, mas segura, que produz o enésimo elemento da sequência.
APL (Dyalog Unicode) , 15 14 bytes (SBCS)
Salvo 1 byte graças a @ Adám
(⌊⊢×⊣*∘×-)/⌽ö⍳
Produz o enésimo elemento da sequência. Acabei de perceber que isso não funcionará se \$n = a(n-1)\$porque eleva n à potência de \$n - a(n-1)\$e multiplica isso por \$a\$, embora , pelo que eu saiba , essa função funciona até pelo menos n = 2.000.000.
(⌊⊢×⊣*∘×-)/⌽ö⍳
⍳ ⍝ Make a range to n
⌽ö ⍝ Then reverse it and
(⌊⊢×⊣*∘×-)/ ⍝ reduce it with a train:
× ⍝ Multiply
⊢ ⍝ a(n-1) with
⊣ ⍝ n
*∘× ⍝ to the power of the sign of
- ⍝ n - a(n-1)
⌊ ⍝ Floor it
Haskell , 40 bytes
a#n|n>a=a*n|1>0=a`div`n
a=scanl1(#)[1..]
- Gera sequência infinita.
O operador Infix # calcula o próximo termo, nós o usamos para dobrar todos os inteiros positivos [1 ..], mas usando scanl1 em vez disso, o que nos dá todas as etapas.
R , 41 bytes
for(m in 1:scan())T=`if`(m>T,T*m,T%/%m);T
Obriguei-me a não olhar para a resposta R de Robin Ryder antes de tentar. Felizmente, criamos abordagens diferentes um para o outro, embora ambos pareçam (até agora) ter exatamente o mesmo comprimento em bytes, infelizmente para mim o seu agora está 2 bytes a menos ...
C (gcc) , 35 bytes
Obtém um índice inicial baseado em 1 e retorna o enésimo valor da sequência.
f(i,j){i=i?i>(j=f(i-1))?j*i:j/i:1;}
Adiante (gforth) , 82 bytes
: f 2dup 2dup > if * else swap / then dup . swap drop swap 1+ swap recurse ;
1 1 f
Produz uma sequência infinita, separada por espaços.
Perl 5 -Minteger -061 , 36 , 27 bytes
-9 bytes graças a @Abigail e @Sisyphus.
produz uma sequência infinita
say$/while$/=$//++$i||$/*$i
Python 3.8+ , 45 39 bytes
-2 graças a xnor ( while print(...)!=0:→ while[print(...)]:)
-4 graças a Neil ( [a*n,a//n][a>n]→ a//n or a*n)
a=n=1
while[print(a:=a//n or a*n)]:n+=1
Um programa completo que imprime \$a(n)\$ para todos os números naturais.
Como uma função recursiva, 49:
f=lambda v,n=1,a=1:a*(v<n)or f(v,n+1,a//n or a*n)
JavaScript (Node.js) , 38 35 bytes
Economizou 3 bytes graças a @Neil
Retorna o \$n\$-ésimo termo, indexado em 1.
f=(n,k=i=1n)=>i++<n?f(n,k/i||k*i):k
Fator , 45 bytes
[ [1,b] 1 [ 2dup < [ * ] [ /i ] if ] reduce ]
Redução direta. Obtém um índice baseado em 1 e retorna o enésimo termo.
[ ! anonymous lambda
[1,b] 1 [ ... ] reduce ! reduce {1..n} by the following, starting with 1:
2dup < ! ( an n -- an n an<n)
[ * ] [ /i ] if ! ( a_n+1 ) multiply if an < n, int-divide otherwise
]
Husk , 11 bytes
Fμ?*`÷<¹³)ḣ
F # Fold a function over
ḣ # sequence from 1..input;
μ?*`÷<¹³) # function with 2 arguments:
? # if
<¹³ # arg 2 is smaller than arg 1
* # arg 1 times arg 2
`÷ # else arg 1 integer divided by arg 2
Perl 5 -Minteger -p , 35 bytes
map$.=$_>$.?$.*$_:$./$_,2..$_;$_=$.
Aceita ncomo entrada e imprime o nthitem da lista.
05AB1E , 12 10 bytes
Imprime a seqüência infinita.
λN>₁N›i÷ë*
Comentado :
λ # infinite list generation
# implicitly push a(n-1) (initially 1)
N> # push n, since N is 0-indexed, this needs to be incremented
₁N› # is a(n-1) > n-1?
i÷ # if this is true, integer divide a(n-1) by n
ë* # else multiply a(n-1) and n
K (ok) , 22 20 bytes
{_x*(1%y;y)y>x}/1+!:
Em vez de usar $[y>x;y;1%y], os índices na lista (1%y;y)usam a condição booleana y>xpara salvar alguns bytes.
Adiante (gforth) , 51 bytes
: f 1+ 1 tuck ?do i 2dup <= if * else / then loop ;
Explicação do código
: f \ start word definition
1+ \ add 1 to n
1 tuck \ set up accumulator and loop parameters
?do \ loop from 1 to n (if n > 1)
i 2dup \ set up top two stack values and duplicate
<= if \ if a(n-1) <= n
* \ multiply
else \ otherwise
/ \ divide
then \ end if
loop \ end loop
; \ end word definition
Java (JDK) , 52 bytes
n->{int i,a=i=1;for(;i++<n;)a=i>a?i*a:a/i;return a;}
Nota: Obrigado @RedwolfPrograms por -1 Byte e @user por -10 (?) Bytes.
Jelly , 11 bytes
1’ß×:>@?$Ị?
Como funciona
1’ß×:>@?$Ị? - Main link f(n). Takes n on the left
? - If statement:
Ị - If: n ≤ 1
1 - Then: Yield 1
$ - Else:
’ - n-1
ß - f(n-1)
? - If statement:
>@ - If: n > f(n-1)
× - Then: n × f(n-1)
: - Else: n : f(n-1)
Brachylog , 10 bytes
⟦₁{÷ℕ₁|×}ˡ
Fornece a lista singleton em [1]vez de 1n = 1, mas nada fora do comum de outra forma.
ˡ Reduce
⟦₁ 1 .. n
{ } by:
÷ integer division
ℕ₁ if the result is 1 or greater,
|× multiplication if not.
Gaia , 9 bytes
┅⟪<₌×/?⟫⊢
Basicamente o mesmo que a resposta Jelly mais curta. Com índice 1, impressões a(n), embora ⊢possam ser trocados ⊣para obter os primeiros nelementos.
# implicit input n
┅ # push 1...n
⟪ ⟫⊢ # reduce the list by the following function:
<₌ # push an extra copy of a(i-1) and i and check if less than?
× ? # if true, then multiply
/ # else integer divide
# implicitly print top of stack
Retina , 58 bytes
K`_ _
"$+"+L$`(^_+|_)(?<=(\1)+) (\1)+
_$`$1 $#3*$#2*
r`_\G
Experimente online! Sem suíte de teste devido à maneira como o script usa o histórico. Explicação:
K`_ _
Substitua a entrada por um par de 1s (em unário). O primeiro é o índice do loop, enquanto o segundo é a saída.
"$+"+
nTempos de loop .
L$`(^_+|_)(?<=(\1)+) (\1)+
Divida a saída e o índice do loop pelo índice do loop ou por 1 se a divisão for zero.
_$`$1 $#3*$#2*
Incremente o índice do loop e multiplique os dois quocientes. Isso resulta em output/index*index/indexou output/1*index/1respectivamente.
r`_\G
Converta a saída final em decimal.
cQuents , 14 bytes
=1:$>Z?$Z:Z_/$
Explicação
=1 first term is 1
: mode sequence: given n, output nth term; otherwise, output indefinitely
each term equals:
$>Z? : if n > seq(n - 1) else
$Z n * seq(n - 1)
Z_/$ seq(n - 1) // n
Raquete , 66 bytes
(λ(n)(foldl(λ(x y)((if(< y x)* quotient)y x))1(range 1(+ 1 n))))
J , 21 bytes
[:(]<.@*[^*@-)/1+i.@-
Uma porta J da solução APL do @user - não se esqueça de votar a favor!
MathGolf , 11 9 bytes
1k{î`<¿*/
-2 bytes graças a @ovs .
Produz o \$n^{th}\$ valor.
Explicação:
1 # Push 1
k{ # Loop the input amount of times:
î # Push the 1-based loop index
` # Duplicate the top two items
<¿ # If the current value is smaller than the 1-based loop index: a(n-1)<n:
* # Multiply the value by the 1-based loop index
# Else:
/ # Integer-divide instead
# (after the loop, the entire stack joined together is output implicitly)