Permissibilidade, permissividade e velocidade unilateral da luz
Recentemente, encontrei um vídeo que afirma que é impossível medir experimentalmente a velocidade unilateral da luz. Foi dito que qualquer tentativa de medir diretamente a velocidade unilateral estava na verdade medindo a velocidade bidirecional da luz.
Mas acredito que a velocidade unilateral da luz, sendo um escalar (independente do referencial), surge da eletrodinâmica. A eletrodinâmica clássica afirma que a velocidade da luz deve ser$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ E, portanto, se a velocidade unilateral da luz tem que ser escalar, isso significa que ambos $\mu_o$ e $\epsilon_o$ tem que ser escalares.
Minha dúvida é que se houver prova experimental de $\mu_o$ e $\epsilon_o$ sendo escalares, e se houver tais experimentos, eles podem ser considerados como uma prova de que a velocidade unilateral da luz é um escalar.
Respostas
Mas acredito que a velocidade unilateral da luz, sendo um escalar (independente do referencial), surge da eletrodinâmica. A eletrodinâmica clássica afirma que a velocidade da luz deve ser
Você está dizendo que é um escalar e independente de quadros, mas isso não pode ser dito usando apenas a eletrodinâmica. Você tem que complementar as equações de Maxwell com algumas outras leis cinemáticas para falar sobre isso. Por exemplo$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$é um escalar de acordo com a relatividade especial, mas não é um escalar de acordo com as leis de Newton (suplementado com a relatividade de Galileu). Usando as leis de Newton (suplementadas com a relatividade de Galileu), esperamos que as velocidades de 1 e 2 vias sejam as mesmas. Mas as leis de Newton são inconsistentes com as equações de Maxwell. Para torná-lo consistente, precisamos usar a relatividade especial. Mas, devido à maneira como definimos a sincronização na relatividade especial, não podemos encontrar a velocidade unilateral da luz.
Minha dúvida é que se houver prova experimental de $μ_o$ e $ϵ_o$ sendo escalares, e se houver tais experimentos, eles podem ser considerados como uma prova de que a velocidade unilateral da luz é um escalar.
Mesmo que saibamos que as equações de Maxwell estão 100% corretas, não podemos esperar que a velocidade da luz unilateral seja igual à velocidade da luz bidirecional.
Edit: Se você está pensando que, uma vez que as equações das ondas eletromagnéticas são da forma$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ e estes 2 podem ser obtidos a partir das equações de Maxwell no vácuo para $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$então, você já está assumindo que a onda é tal que a velocidade unilateral e a velocidade bidirecional são as mesmas. Como as equações das ondas são lineares, podemos adicionar várias soluções para elas e encontrar uma solução que se mova em velocidades diferentes. Por exemplo, se adicionarmos duas equações de onda que estão se movendo em direções opostas, podemos obter uma solução que é uma onda estacionária, que não se move na velocidade$c$. Portanto, embora tenhamos essas equações de onda diretamente das equações de Maxwell, não podemos dizer que elas admitem apenas soluções que se movem de modo que a velocidade da luz em um sentido$c$. É claro que todas essas soluções satisfazem as equações de onda acima. Mas não são as únicas soluções. E é perfeitamente possível que as soluções que correspondem às ondas eletromagnéticas físicas não tenham uma velocidade unilateral como$c$ mas satisfaça as equações de onda acima.