Por que a função “Soma” se torna extremamente lenta em um tamanho específico de matriz? Como EVITAR? [duplicado]
Três métodos ("Sum", "Total @ Table" e "Do") foram usados para fazer o mesmo trabalho. As funções "Soma" e "Total @ Tabela" tornam-se extremamente lentas em num = 250 (Este número pode depender da condição do computador. Meu laptop é MacBook Pro 2013 atrasado com DRAM 8G). Espero entender o motivo e como EVITá- lo
timelist = ConstantArray[0, {3, 20}];
Do[
num = nn*1 + 239;
mat = RandomReal[{0, 1}, {num, num, 2, 2, 2}];
timelist[[1, nn]] =
Timing[r1 = Sum[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[2, nn]] =
Timing[r2 = Total@Table[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[3, nn]] = Timing[r3 = ConstantArray[0, Dimensions[r2]];
Do[r3 = r3 + mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
(*SameQ[r1,r2,r3]*)
, {nn, 1, 20}]
ListLinePlot[timelist, DataRange -> {240, 260},
PlotLegends -> {"Sum", "Total@Table", "Do"},
AxesLabel -> {"num", "Seconds"}, ScalingFunctions -> "Log"]

Respostas
Um FYI, muito longo para um comentário, sobre uma 4ª abordagem aproveitando a vetorização no MKL. (A resposta à pergunta principal, que está conectada aos Compile
limites do sistema , pode ser encontrada em Aumento repentino no tempo ao somar mais de 250 entradas , que foi apontado por @kglr.)
timelist = ConstantArray[0, {4, 20}];
Do[num = nn*1 + 239;
mat = RandomReal[{0, 1}, {num, num, 2, 2, 2}];
timelist[[1, nn]] =
AbsoluteTiming[r1 = Sum[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[2, nn]] =
AbsoluteTiming[r2 = Total@Table[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[3, nn]] =
AbsoluteTiming[r3 = ConstantArray[0, Dimensions[r2]];
Do[r3 = r3 + mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[4, nn]] =
AbsoluteTiming[r4 = Total[mat[[All, 1]] Range[num]]; ][[1]],
{nn, 1, 20}]
ListLinePlot[timelist, DataRange -> {240, 260},
PlotLegends -> {"Sum", "Total@Table", "Do", "Total@vectorized"},
AxesLabel -> {"num", "Seconds"}, ScalingFunctions -> "Log"]

r1 == r2 == r3 == r4
(* True *)
Em relação à minha preferência por AbsoluteTiming
: Diferença entre AbsoluteTiming e Timing