Proporções de meninos e meninas com regras de parada
a pergunta original é assim:
Em um país onde todos querem um menino, cada família continua tendo bebês até terem um menino. Depois de algum tempo, qual é a proporção de meninos para meninas no país? (Supondo que a probabilidade de ter um menino ou uma menina é a mesma)
A resposta é fácil como 1: 1 se você modelá-la como uma distribuição geométrica.
Aí vem a versão modificada:
Em um país onde todos querem um menino, cada família continua tendo bebês até terem um menino ou dez meninas . Depois de algum tempo, qual é a proporção de meninos para meninas no país? (Supondo que a probabilidade de ter um menino ou uma menina é a mesma)
Alguém pode lançar alguma luz sobre como atacar este problema?
Respostas
DICA: Imagine que você joga uma moeda justa $10$vezes. Sua pontuação é o número de vezes que a cauda sobe antes da primeira cabeça, ou$10$ eu cai $10$vira vem coroa. A pontuação do seu oponente é$1$ se você pegar uma cabeça pelo menos uma vez e $0$de outra forma. Qual é a sua pontuação esperada? Qual é a pontuação esperada do seu oponente?