Quadro de referência estacionário / inercial

Jan 13 2021

Em Modern Robotics de Kevin Lynch, existe um termo quadro "estacionário", mas isso nunca é definido. Googling mostra que isso é sinônimo de referencial inercial.

Armação aparentemente inercial significa anexar rigidamente um acelerômetro a uma armação para mostrar que a armação tem 0 de aceleração.

No entanto, na Robótica Moderna, ele diz que as estruturas do corpo, que são anexadas a objetos em movimento, também são estruturas inerciais. Como isso é possível? Se a estrutura do corpo estiver presa a um taco de beisebol e nosso robô balançar o bastão, a estrutura não sofrerá aceleração?

Respostas

2 BrandonJ.DeHart Jan 20 2021 at 02:26

Devido à forma como os quadros são definidos no livro de Robótica Moderna (e neste tipo de mecânica de campo vetorial em geral, como os de Featherstone), tanto o quadro espacial quanto o quadro corporal são definidos como quadros inerciais estacionários. Isso requer um entendimento conceitual um pouco diferente do que os quadros móveis mais tradicionais que foram "anexados" a corpos em movimento na maioria dos livros didáticos de dinâmica.

Conforme afirmado na citação MR na resposta de JJB_UT , os quadros corporais que são usados ​​para realizar cálculos em cada instante no tempo são definidos como os quadros inerciais estacionários que estão na mesma pose (posição e orientação) que o corpo em movimento mais clássico frames podem ser no mesmo instante. Essa diferença fundamental é o que possibilita grande parte da matemática mais simples em RM em comparação com outros livros didáticos de dinâmica e notações.

Saúde, Brandon

JJB_UT Jan 13 2021 at 21:15

Os frames são considerados inerciais porque não estamos considerando "dinâmica" (leia-se: aceleração). Essencialmente, no que diz respeito à minha experiência com MR, toda a matemática em torno dos quadros no livro considera que você está momentaneamente congelado no tempo, "visualizando" aquele estado do quadro naquele momento instantâneo. Por isso, é considerado estacionário e, portanto, inercial.

Não sou especialista no assunto, por isso adoraria ouvir a minha resposta!

Do Capítulo 3, Página 59 de MR :

Todos os quadros neste livro são estacionários, inerciais, quadros. Quando nos referimos a um quadro de corpo {b}, queremos dizer um quadro imóvel que é instantaneamente coincidente com um quadro que é fixado a um corpo (possivelmente em movimento). É importante ter isso em mente, já que você pode ter tido um curso de dinâmica que usava armações móveis não inerciais presas a corpos rotativos. Não os confunda com as estruturas de corpo estacionárias e inerciais deste livro.