Fourier temsilinin benzersizliği
Aug 17 2020
Fourier analizi hakkında okumaya başladım. Fourier temsilinin benzersizliği hakkında okuyordum. Görünüşe göre Fourier serisi$\sum\limits_{n\in \mathbb{Z}}c_n e^{2\pi i n x}$ düzgün bir şekilde birleşir $f(x)$ sonra değerleri $c_n$ değer olmak zorunda $\hat{f}(n)=\int_0^1 f(x)e^{-2 \pi n x}dx$. Sanki açıkmış gibi ifade ediliyor ama nedenini anlayamıyorum. Üniforma yakınsamanın nasıl devreye girdiğini anlamıyorum.
Yanıtlar
3 reuns Aug 17 2020 at 05:16
Tekdüze yakınsama şu anlama gelir: $$\int_0^1 e^{-2i\pi kx}\sum\limits_{n\in \mathbb{Z}}c_n e^{2\pi i n x}dx=\sum\limits_{n\in \mathbb{Z}} \int_0^1 e^{-2i\pi kx}c_n e^{2\pi i n x}dx = c_k$$
Nicole Kidman, Michael Keaton ve Val Kilmer'in Batman Olarak Paylaştığı Bu 1 Çekici Özelliğe Bayıldı
Gene Simmons, KISS Çizgi Romanlarının Potansiyel Olarak "İnsanlığı Yeniden Yaratabileceğini" Söyledi
Charly Reynolds Yakın Zamandaki Vokal Kord Ameliyatını Açıkladı: 'Şarkı Söylemekte Sorun Yaşıyordum'
Kevin Jonas'ın Kızı Alena, Doğum Günü Fotoğrafında Büyümüş Görünüyor: '9 Yaşında Gerçek Hissetmiyor'