Hiperbolik düzlemin tek tip döşemesinin temel alanı
Köşe konfigürasyonunu düşünün $(3.4)^3$bu verimler alternatifleri olan sekizgen döşeme
ve burada da bulunabilir :
Temel alanın nasıl olduğu hakkında hiçbir fikrim yok . Bu döşemenin ilkel hücresi , nasıl inşa edileceği ve nasıl tasvir edileceği gibi görünür (bundan, döşeme hiperbolik düzlemdeki bazı çevirilerle oluşturulabilir). Biri lütfen yardımcı olabilir mi?
Yanıtlar
Wikipedia tablosunda "Temel üçgenler" sütunu vardır. Bu küçük üçgenler, temel üçgenin kenarları boyunca yansımalarla döşemeyi oluşturmak için kullanılan temel alanlardır (temel hücreler). Kenarlar boyunca yansıma kompozisyonları daha sonra çevirme ve döndürme verir.
Üçgenler hiperbolik metrik nedeniyle farklı görünseler de aslında hepsinin uyumlu kopyalar olduğunu unutmayın.
Bu döşemelerin altında yatan simetri grubuyla ilgileniyorsanız, yansıma grubu veya Coxeter grubu terimini kontrol edin. (4.3.3), (4.4.3) vb. Parametreler, temel üçgenin kenarları boyunca üç yansıma tarafından üretilen yansıma grubunun ilişkilerini belirtir.