Beweisen Beweisen $ \sqrt{a \cdot b} \le (a+b)/2$ mit a und b in N * [geschlossen]

Question

Wir haben Variablen $a$ und $b$ als natürliche Zahlen ..

Ich habe versucht, die Wiederholung zu verwenden, aber ich bin festgefahren, um zu beweisen:

$\sqrt{(a+1) \cdot (b+1)} \le (a+1+b+1)/2$

Darf mir jemand dabei helfen?

Answer 1

$ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \ge 0$ und $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=a-2 \sqrt{ab}+b.$

Können Sie fortfahren?