Hypothesentest: lehnen wir ab, wenn der p-Wert genau dem Signifikanzniveau α entspricht?

Question

Lehnen wir die Nullhypothese ab, wenn der p-Wert genau unserem Signifikanzniveau α entspricht?

Zum Beispiel beobachten wir mit α = 0,05 p = 0,05.

Sollen wir ablehnen? Oder lehnen wir nur ab, wenn p streng kleiner als α ist?

Answer 1

Die üblichen Schwellenwerte von 0,1, 0,05 und 0,01, anhand derer p-Werte bewertet werden, sollen eher Heuristiken als feste Regeln sein. Je kleiner der p-Wert ist, desto besser ist es weniger wahrscheinlich, dass die Nullhypothese in den Daten beobachtet wird. Daher sollen diese Schwellenwerte keine strengen "Grenzwerte" darstellen, bei denen Entscheidungen nur darauf beruhen, ob ein p-Wert diesen bestimmten Grenzwert überschreitet. Weitere Einzelheiten zur Interpretation von p-Werten finden Sie in Wasserstein & Lazar (2016) .

Am besten geben Sie an, dass Ihr statistisches Modell einen ziemlich niedrigen p-Wert aufweist, und obwohl es den Schwellenwert von 0,05 nicht vollständig überschreitet, gibt es im Allgemeinen genügend Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen.

Answer 2

Eine gute Antwort von Anavir. In der Praxis ist der Wert von$\alpha$ man benutzt ist ziemlich willkürlich.

Um Ihr Problem direkter anzugehen, ist die Antwort jedoch egal !

Warum? Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass wir mit einfachen Hypothesen arbeiten, wobei kontinuierliche Verteilungen unter den Null- und Alternativhypothesen angegeben sind. Wenn wir "reparieren"$\alpha$"Wir sorgen wirklich dafür $Pr(\text{rejecting } H_0 | H_0 \text{ is true}) \leq \alpha$.

Für kontinuierliche reelle Zufallsvariable $X$ und $x \in \mathbb{R}$Wie Sie sicher wissen, $Pr(X = x) = 0$. Beachten Sie auch, dass die$p$-Wert, den wir als bezeichnen werden $P$ist eine kontinuierliche Zufallsvariable an und für sich! (Tatsächlich ist es in diesem Fall unter der Null eine einheitliche Zufallsvariable$[0,1]$, aber das ist nicht der Punkt). Das$p$-Wert, den wir beobachtet haben und den wir als bezeichnen werden $p$ ist eine Realisierung von $P$.

Wenn $Pr(P \leq \alpha) = \alpha$, dann $$Pr(P \leq \alpha) = Pr(P = p) + Pr(P < \alpha) = Pr(P < \alpha) = \alpha$$.

In der Tat ablehnen, wenn Ihr p-Wert kleiner oder gleich ist $\alpha$oder streng weniger als $\alpha$, macht keinen Unterschied. Wir erfüllen immer noch die Einschränkungen, die wir uns selbst gesetzt haben.