Warum ist Hubble Time das Zeitalter des Universums? [Duplikat]
Für ein Universum mit einer konstanten Expansionsrate, dh der Hubble-Konstante $H_0$ ist eine Konstante, das Hubble-Gesetz ist $$v=H_0d$$ wo $v$ ist die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Galaxien und $d$ ist die Trennung zwischen ihnen.
Ich habe gelesen, dass das Alter des Universums gegeben ist durch $$\frac{d}{v}={1\over H_0}$$ Das ist die Hubble-Zeit $t_H$.
Diese Berechnung impliziert, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Galaxien jederzeit konstant ist. Aber Hubbles Gesetz besagt, dass Galaxien, die näher beieinander liegen, eine geringere Relativgeschwindigkeit haben. Zu einem früheren Zeitpunkt, wenn die beiden Galaxien näher beieinander liegen, sollte die Relativgeschwindigkeit kleiner sein.
Wie können wir dann eine konstante Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Galaxien verwenden, um das Alter des Universums zu berechnen?
Antworten
Alter des Universums ist $$t = H_0^{-1}\int_0^{\infty}\frac{dz}{(1+z)E(z)}~~(1)$$
wo $E(z) = \sqrt{\Omega_{\rm m,0}(1+z)^3 + \Omega_{\rm r,0} (1+z)^4 + \Omega_{\rm \Lambda,0}+ \Omega_{\rm k,0}(1+z)^2}$
Zum Beispiel, wenn Sie ein von flacher Materie dominiertes Universum annehmen ($\Omega_{\rm m,0}, \Omega_{\rm \Lambda,0}, \Omega_{\rm k,0}$) wird das Alter des Universums $$t = \frac{2}{3H_0}$$
oder für strahlungsdominiertes Universum
$$t = \frac{1}{2H_0}$$
Wie Sie aus (1) und für zwei Fälle oben sehen können, ist das Alter des Universums umgekehrt proportional zu $H_0$ (dh $t \propto H_0^{-1}$)