Wie erstelle ich ein inverses Identitätsgatter?

Nov 24 2020

Kann ich ein Tor bauen, das alles umkehrt ($|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$usw. im Grunde wie ein $-I$ Tor) aus dem Grund $X, Y, Z, CX,...$Tore, für eine beliebige Anzahl von Qubits? Wie mache ich das, wenn es möglich ist?

Dankeschön!

Antworten

7 DaftWullie Nov 24 2020 at 14:44

In der Regel würden Sie sich nicht die Mühe machen, dies zu konstruieren: Es ist nur eine globale Phase, die keine beobachtbaren Konsequenzen hat.

Wenn Sie wirklich darauf bestehen, führen Sie ein Ancilla-Qubit in das ein $|1\rangle$ angeben und anwenden a $Z$ Tor dazu.

PS "Inverse Identity Gate" ist ein wirklich schlechter Name dafür. Die Identitätsoperation ist eine eigene Umkehrung.

3 MartinVesely Nov 24 2020 at 18:10

Sie könnten an einer kontrollierten Version von interessiert sein $-I$. Trotz der Tatsache, dass Sie die globale Phase bei nicht kontrollierten Gates vernachlässigen können, können Sie dies bei kontrollierten Versionen nicht tun.

Das kontrollierte Tor $-I$wird beschrieben durch Matrix \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ \ end { pmatrix} .

Dieses Gate setzte eine Phase auf $\pi$ (beachten Sie, dass $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$) wenn sich das Kontroll-Qubit im Zustand befindet $|1\rangle$.

Um das Tor zu implementieren, einfach setzen $Z$Gate auf dem ersten Qubit (dh Kontroll-Qubit) und nichts (dh Identitätsoperator) auf dem zweiten Qubit (dh Ziel-Qubit). Sie können überprüfen, ob die obige Matrix wirklich gleich ist$Z \otimes I$ und daher implementiert die vorgeschlagene Konstruktion das angeforderte Tor wirklich.