Wie schreibe ich die Unter- und Obergrenze der Doppelsumme um, um eine Einschränkung zu berücksichtigen?

Nov 23 2020

So schreiben Sie die Ober- und Untergrenze dieser Doppelsumme um:

$$\sum\limits_{K = 0}^{K = M - 1} {\sum\limits_{L = 0}^{L = M - 1} {f\left( {{x_L},{x_K}} \right)} }$$

Wenn der Summierungsprozess nur unter der Bedingung fortgesetzt werden kann $K + 1 > L$ ?

Schon seit $M$ könnte sehr groß sein, zum Beispiel die Anzahl der Antennen im Massive MIMO-System, die die bedingte Überprüfung von fallen lassen $K + 1 > L$ kann ein bisschen Zeit sparen.

Vielen Dank für Ihre Begeisterung!

Antworten

2 BrianM.Scott Nov 23 2020 at 20:09

Sie können es schreiben als

$$\sum_{L=0}^{M-1}\sum_{K=L}^{M-1}f(x_L,x_K)$$

oder als

$$\sum_{K=0}^{M-1}\sum_{L=0}^Kf(x_L,x_K)\,;$$

beide sind gleichbedeutend mit

$$\sum_{0\le L\le K\le M-1}f(x_L,x_K)\,.$$