¿Qué es lo más aleatorio que existe?

Answer 1

Hice mi doctorado. en Mecánica estadística (Turbulencia en 1967). La turbulencia es un flujo de fluido desordenado en el que los parámetros del flujo no son predecibles. Cuando el resultado de un evento no es determinable, se trata de una variable aleatoria. La mayoría de las introducciones a la aleatoriedad y la probabilidad (son gemelos siameses) comienzan con el lanzamiento de una moneda. No es predecible si será cara o cruz. De cien lanzamientos 5o pueden salir cara y otros cruz. Por lo tanto decimos que Cara tiene probabilidad 1/2 y Cruz tiene la misma probabilidad. Una carta elegida al azar de una baraja de naipes bien barajada tiene una probabilidad de 1/52 de que sea una carta específica. Hasta que me convertí en profesor titular de matemáticas en una gran universidad, me llevaba bien con la teoría del azar y la probabilidad. Pero poco a poco me volví cínico. ¿Cómo es posible que un movimiento con datos iniciales deterministas resulte aleatorio cuando un parámetro cruza su valor umbral y se vuelve "caótico"?
Además de esto, la suposición básica de todas estas teorías aleatorias: "Realizar el experimento en condiciones idénticas" era difícil de digerir. Tomemos el caso simple de lanzar la moneda. Se lanza la moneda la primera vez, la segunda y la décima vez. El esfuerzo que ejerces para lanzarlo es o debe estar disminuyendo, aunque de manera imperceptible. Además, es probable que haya un intervalo de tiempo entre lanzamientos sucesivos, como si la Tierra y varios otros cuerpos hubieran cambiado de posición. ¿No es ingenuo ignorar su efecto sobre los lanzados? moneda Los ignoramos porque los ignoramos. Entonces, concluí que las circunstancias idénticas son una imposibilidad y, por lo tanto, la aleatoriedad y la probabilidad son legitimación de nuestra ignorancia. filosófico, ahora que me jubilé y dedico mi tiempo a escribir sobre espiritualidad no religiosa

Answer 2

Cuando hablamos de aleatoriedad, siempre hay matemáticas involucradas. Presentaré algunos mapas gráficos que muestran la belleza de la aleatoriedad.

El valor Pi no tiene un valor fijo, los matemáticos han calculado el valor de Pi hasta 10 billones de dígitos , pero aún así no se ha encontrado un solo patrón evidente entre los dígitos.

π = 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820…

Nota : nadie sabe si la distribución de dígitos en Pi es aleatoria o no (la prueba está fuera de alcance a partir de ahora). Así que dejemos de lado el debate sobre si Pi es aleatorio o no y disfrutemos de estos gráficos aleatorios formados por Pi.

Nadieh Bremer , un astrónomo, creó mapas gráficos para Pi en los que:

• Los números del 0 al 9 están representados por diferentes colores, por ejemplo, '0' está representado por el color amarillo, 1 está representado por el color amarillo-rojo, etc.
• Y a estos números (0–9) también se les asignan diez direcciones diferentes de la brújula.

(observe los colores y las direcciones asignadas a los números)

Entonces, el mapa de los primeros 100 números (.141…) forma el siguiente patrón.

(un solo paso de color representa un número particular, el siguiente paso/línea de color representa el siguiente número)

De la misma manera, el gráfico para los primeros 1000 dígitos es el siguiente:

Y si tomamos los primeros 10.000 dígitos y luego gráficamos los cambios en esto:

Para los primeros 1 lakh(100k) dígitos, el gráfico se vuelve aún más sorprendente:

Y para el primer millón de dígitos, el gráfico se parece a este:

Antes de Nadieh Bremer, en 1888, John Venn (quien también inventó el diagrama de Venn) intentó representar los primeros 707 dígitos de Pi.

Crédito de la imagen : Nadieh Bremer | Explorando el arte escondido en Pi - Visual Cinnamon

Si le interesan las matemáticas, busque 'Números omega (sensu Chaitin 1975)' que son algorítmicamente aleatorios.