Memperkirakan Jumlah Populasi dari distribusi Lognormal
Misalkan kita mencoba memodelkan perilaku pengeluaran dan memiliki distribusi lognormal, lognormal (6.4, 0.8) dengan N = 1000 observasi independen, vektor bernama A.
Berapa nilai yang diharapkan dari total pengeluaran dari populasi ini dan ketidakpastian yang terkait?
Apakah nilai yang diharapkan dari perkiraan titik pembelanjaan total secara sederhana $sum(A)$? Atau itu$\text{exp}(6.4 + 0.5 \times 0.8^2) \times N$(nilai yang diharapkan dari distribusi dikalikan jumlah observasi)? Atau apakah itu sesuatu yang sama sekali berbeda?
Saya telah menemukan banyak sekali sumber daya tentang menambahkan beberapa distribusi lognormal, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan apa pun tentang total populasi.
Jawaban
Ini harus menjadi nilai yang diharapkan untuk satu sampel dikalikan jumlah sampel. jumlah (A) adalah nilai sebenarnya dari sampel Anda (yaitu, bukan ekspektasi). Tidak akan ada ketidakpastian mengenai jumlah (A) - sampel adalah sampel, jadi bayangkan mereka sebagai pelanggan sebenarnya yang melakukan pembelian. Perkiraan tampilan sampel tersebut berasal dari distribusinya sendiri.