Rasio Anak Laki-Laki dan Perempuan dengan aturan Penghentian
pertanyaan aslinya seperti ini:
Di negara di mana setiap orang menginginkan anak laki-laki, setiap keluarga terus memiliki bayi sampai mereka memiliki anak laki-laki. Setelah beberapa waktu, berapa proporsi anak laki-laki dan perempuan di negara ini? (Dengan asumsi kemungkinan memiliki anak laki-laki atau perempuan adalah sama)
Jawabannya semudah 1: 1 jika Anda memodelkannya sebagai distribusi geometris.
Ini dia versi modifikasi:
Di negara di mana setiap orang menginginkan anak laki-laki, setiap keluarga terus memiliki bayi sampai mereka memiliki anak laki-laki atau mereka memiliki sepuluh anak perempuan . Setelah beberapa waktu, berapa proporsi anak laki-laki dan perempuan di negara ini? (Dengan asumsi kemungkinan memiliki anak laki-laki atau perempuan adalah sama)
Adakah yang bisa menjelaskan cara mengatasi masalah ini?
Jawaban
PETUNJUK: Bayangkan Anda melempar koin yang adil $10$waktu. Skor Anda adalah berapa kali ekor muncul sebelum kepala pertama, atau$10$ Aku jatuh $10$membalik muncul ekor. Skor lawan Anda adalah$1$ jika Anda mendapatkan kepala setidaknya sekali dan $0$jika tidak. Berapa skor yang Anda harapkan? Berapa skor yang diharapkan lawan Anda?