述語論理-式

Question

それが与えられていると仮定します $2$ 以下のような述語：

$A(x):$ $x$ 馬です。

$B(x,y):$ $x$ のしっぽです $y$。

次に、次の文を述語論理式に変換します。 "$w$ は馬のしっぽです」-ここで $w$ 任意の変数です

私の考え：私はどの変数から $w$と馬、私たちは実存的で普遍的なものとして拾うべきですか？あなたのアイデアを知っていただければ幸いです。

更新：上記の文の式は次のように表されますか？ $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$？

Answer 1

指示を与えられて、 $w$定量化されないままの自由変数であると想定されています。これは、指定した2つの述語の定義のように、任意の名前を挿入するためのプレースホルダーとして機能します。$x$ そして $y$ どちらもバインドされていません。

あなたの提案は正しくありません。あなたの式は「$w$尾であるすべての馬は、尾の馬馬の尻尾『手段『」しかし、それはの意味ではありません。 『』。』馬のしっぽ』 -特定の尾は1頭の馬ではなく、世界のすべての馬の尾であること- -したがって、馬の変数は、普遍的に定量化されるのではなく、存在的に定量化されます。また、他の投稿への回答で説明されているように、「馬のしっぽ」は、
$w$ のしっぽです $y$ そして $y$は馬です-したがって、含意ではなく、接続詞が必要です。経験則として、存在記号は接続詞を使用し、全称記号は含意を使用します。

これらのヒントを与えられた正しい解決策を理解できますか？