제로의 발견!

Dec 18 2022

오늘날 숫자 0을 당연하게 여기기 쉽습니다. 우리는 그 숫자에 둘러싸여 있습니다.

오늘날 숫자 0을 당연하게 여기기 쉽습니다. 우리는 그 숫자에 둘러싸여 있습니다. 우리는 그것이 무엇인지 직관적으로 이해합니다. 그러나 잠시 물러서서 생각해보자. 왜 0이 있습니까? 왜 0이 필요한가요? 결국 아무것도 셀 수 없는 숫자입니다! 그것의 존재 목적은 무엇입니까? 어디에서 왔습니까? 이러한 질문에 대한 답을 이해하려면 먼저 두 가지 중요한 사실을 깨달아야 합니다. 첫째, 지구상에서 우리 종의 우월성에 있어 언어의 역할입니다. 더 적은 음절로 더 많은 정보를 저장하고 공유할 수 있는 능력은 우리의 언어를 다른 인간 종과 동물의 언어보다 한 단계 높게 만듭니다. 그것은 우리가 더 나은 전략을 세우고 협업하는 데 도움이 되었습니다. 둘째, 문명에서 회계 및 기록 유지의 역할. 서면 기록은 진실의 출처 역할을 하며 갈등을 최소화하고 해결하는 데 도움이 됩니다.

숫자 0을 발명한 사람은 인도의 천문학자 Aryabhatta라고 널리 알려져 있습니다. 그러나 누가 0을 발명했는지에 대한 논쟁에 들어가기 전에 대답해야 할 더 중요한 질문은 0을 발명한다는 것이 무엇을 의미합니까? Aryabhatta는 숫자 0에 대한 타원형 기호를 발명했습니까? 아니면 아무것도 세지 않는 숫자로 0의 개념을 도입한 것일까? 아니면 처음으로 숫자 0을 사용했습니까? 0의 개념을 처음 도입한 것은 아리바타가 아니었지만 0의 발견은 그야말로 인도의 유산! 인도는 역사적으로 수학 강국이었으며 계속해서 현대 디지털 시대에 있습니다.

1881년, 자작나무 껍질에 쓰여진 고대 수학 텍스트가 Bakhshali 마을(현재의 페샤와르 근처 마을, 역사적인 간다라)에서 발견되었습니다. 2017년에 수행된 탄소 연대 측정은 Bakhshali 사본이 3세기 또는 4세기만큼 오래된 것임을 시사합니다. 이것은 인도 수학에서 발견된 가장 오래된 필사본입니다. 원고는 다양한 것들의 모음입니다. 여기에는 재고 및 거래 기록을 유지하는 데 가장 많이 사용된 판매자 기록이 포함되어 있습니다. 또한 서면 기록을 이해하기 위한 수학적 규칙도 포함되어 있습니다. 원고에서 우리는 처음으로 '아무것도'를 나타내기 위해 기호를 사용하는 것을 봅니다. 여러 곳에 마침표 '.'가 있습니다. 거기에 아무것도 없다는 것을 나타내는 데 사용됩니다. 이 점 기호는 결국 우리 모두가 알고 있는 현대 숫자 0으로 이어질 것입니다.

이제 아무것도 아닌 상징을 갖는 아이디어가 왜 그렇게 중요한지 이해합시다. 역사상 오랫동안 숫자는 로마자로 쓰여졌습니다. 이 스크립트는 실제 숫자를 나타내는 알파벳 기호를 지정합니다. 'I'는 1, 'V'는 5, 'X'는 10 등을 의미합니다. 더 높은 숫자를 나타낼 때 로마 숫자 체계는 '개별 기호 추가'라는 개념을 사용합니다. 예를 들어,

2는 II -> I + I 로 씁니다.
3은 III -> I + I + I로 표기됩니다.

로마 숫자 시스템에는 두 가지 문제가 있습니다. 첫째, 효율적이지 않고 언어 효율성이 중요하다고 위에서 말씀 드렸습니다. 100과 같은 큰 숫자는 어떻게 쓰나요? 'X'를 10번 써야 합니다 — XXXXXXXXXX. 상대적으로 작은 숫자를 나타내기에는 너무 많은 문자입니다. 100은 큰 숫자가 아닙니다. 로마인들은 100에 전용 기호인 문자 'C'를 지정하여 이 문제를 해결했습니다. 딱 1글자! 그러나 이것은 다음 문제인 충분성을 야기합니다. 글자가 부족하면 어떻게 됩니까? 일련의 숫자는 사실상 무한대로 갈 수 있지만 기호가 많지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 로마인들은 100을 나타내기 위해 'C'를 지정했습니다. 하지만 10000, 1000000, 26374884와 같이 더 큰 숫자는 어떻습니까? 보시다시피 이 숫자 체계는 충분하지도 않고 효율적이지도 않습니다.

'0'이나 '.'와 같이 아무 것도 나타내지 않는 기호만 있으면 로마 숫자 체계의 비효율성을 아주 쉽게 해결할 수 있습니다. 방법을 이해합시다. 0의 존재는 소수 자릿수 시스템이라고도 하는 위치 숫자 시스템의 개발을 허용합니다. 이것은 오늘날 널리 퍼져 있고 전 세계 학교에서 가르치는 시스템입니다. 999라는 숫자를 봅시다. 말로 하면 구백구십구라고 쓰여 있습니다. 여기서 백, 십 및 단위는 숫자의 위치에 따라 결정됩니다. 가장 오른쪽에 있는 숫자는 단위를 나타내고 오른쪽에서 두 번째는 십을 나타내고 오른쪽에서 세 번째는 백을 나타냅니다. 마찬가지로 네 번째 자리의 모든 숫자는 천을 나타냅니다.

999 = 900 + 90 + 9

십의 자리에는 십의 자리에 1이 있고 단위 자리에 '아무것도' 없다.
A Hundred는 백 자리에 1이 있고 십과 단위 자리에 '없음'이 있습니다.

Arybhatta는 아마도 더 복잡한 수학적 개념을 도출하기 위해 시스템을 사용한 그의 작업에서 위치 숫자 시스템을 광범위하게 사용한 역사상 최초의 사람일 것입니다. 그는 작품을 통해 0을 숫자로 이해하게 했다. 이것은 0 자체의 발견이 종종 그에게 귀속되는 이유일 수 있습니다. Arybhatta가 타원형 기호 '0'을 발명하지 않았다는 점도 주목해야 합니다. 누가 했는지에 대해서는 다양한 논쟁이 있지만 상징은 중요하지 않습니다. 아이디어와 그 적용은 다음과 같습니다.

0이라는 아이디어는 복잡한 수학의 발전을 시작했습니다. 미적분과 같은 개념인 2차 및 3차 방정식에 대한 Aryabhatta의 작업은 위치 숫자 시스템 없이는 불가능했습니다. 사실, 현대 디지털 기계는 0과 1비트의 존재에 의해 움직입니다. 0이 중요한 또 다른 이유는 그것이 수학의 사용을 민주화했기 때문입니다. 0이 되기 전에는 대부분의 계산이 Abacus라는 장치에서 수행되었으며 아무 것도 기록되지 않았습니다. 이 장치는 당국에서 사용했습니다. 이것은 수학이 권력자의 위치에 있는 사람들을 위한 도구라는 것을 의미했습니다. 평범한 사람이 고대의 수 체계에 정통하는 것도 쉽지 않았습니다. 0은 언어를 보다 효율적으로 만들어 수학을 더 쉽게 수행하고 기록하도록 만들었습니다. 그것은 일반 대중, 상인 및 상인에게 적용 가능성을 확장했습니다.