N번째 숫자 — Leetcode 문제 400

원래 문제 링크:https://leetcode.com/problems/nth-digit/description/

이 문제에서 우리는 문자열 1,2,3,4,5,6,7,8,9…

예를 들어, 3번째 숫자는 3이지만 10번째 숫자는 1(10의 10의 자리)이고 11번째는 0(10의 1의 자리)입니다.

설명을 하기 전에 제출의 100%를 능가하는 빠른 접근 방식은 다음과 같지만 약간의 수학을 사용해야 합니다.

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}

그래서 다음과 같이 루프를 돌며 n번째 숫자의 올바른 숫자를 계산하도록 변경했습니다.

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int i = 0;
        int prevIndex = 0;
        int index = 0;
        while (index < n) {
            i++;
            String num = String.valueOf(i);
            prevIndex = index;
            index += num.length();
        }
        String str = String.valueOf(i);
        return Character.digit(str.charAt(n - prevIndex - 1), 10);
    }
}

더 빠르게 만들고 받아들일 수 있는 방법은 다음과 같이 각 숫자 범위가 생성된 자릿수에 대한 패턴을 찾아 솔루션 O(log n)을 만드는 것입니다.

Single digits 1-9 => 9 * 10^0 * 1 digits
Double digits 10-99 => 9 * 10^1 * 2 digits
...so the general formula is 9 * 10^(m - 1) * m digits for each number range

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}