Por que a energia vem na forma de pacotes?
Os fótons são os pacotes de energia liberados pela oscilação contínua de cargas.
Mas tenho algumas perguntas sobre isso.
Já que os elétrons oscilam regularmente durante a transição entre orbitais , por que a energia é liberada na forma de pacotes e não continuamente na forma de ondas? O que causa essa descontinuidade na energia liberada pelos elétrons?
O raciocínio físico será mais apreciado do que o matemático.
Nota : Pela palavra contínuo , estou me referindo ao fato de que dois fótons consecutivos têm intervalo de tempo entre suas emissões, enquanto as ondas são produzidas continuamente sem intervalo algum.
Respostas
Os fótons são partículas elementares da mecânica quântica no modelo padrão da teoria quântica de campos de muito sucesso . Se você olhar para a tabela, eles estão no mesmo nível dos elétrons e os fótons individuais são partículas pontuais , não ondas em qualquer espaço. O que ondas é a função de onda de valor matemático complexo$Ψ$, cuja única previsão mensurável é a probabilidade de encontrar um fóton em (x, y, z, t) no espaço, igual ao número real$Ψ^*Ψ$ .
O que você desenhou (em uma versão anterior) foi uma descrição de um fóton livre como um pacote de ondas, na teoria quântica de campos, e é um pacote de ondas de probabilidade, não um pacote de ondas de espaço e tempo.
Já que eles oscilam regularmente ou continuamente, por que a energia é liberada na forma de pacotes?
A premissa está errada. Fótons individuais não oscilam, veja este experimento com fótons únicos por vez . É a probabilidade de medi-lo que oscila.
O que causa essa descontinuidade na energia liberada ??
o fato de ser uma única partícula que o carrega.
Podemos calcular o intervalo de tempo entre cada um desses fótons (que deve existir quando os dizemos como pacotes), mesmo que seja muito pequeno?
Tudo na mecânica quântica que pode ser calculado é probabilístico. Haverá uma probabilidade calculável, dependendo da fonte, seja um átomo, um elétron em desaceleração ou outra partícula carregada.
Como a energia de um fóton é $hν$ Onde $ν$é a frequência da onda clássica que muitos milhares de fótons se acumulam (veja o link de fótons individuais acima) eh é um número muito pequeno, ondas eletromagnéticas comuns, luz, emergem de zilhões de fótons de uma forma calculável com eletrodinâmica quântica.
Já que os elétrons oscilam regularmente, por que a energia é liberada na forma de pacotes e não continuamente na forma de ondas? O que causa essa descontinuidade na energia liberada pelos elétrons?
Os elétrons livres, de momento fixo, não oscilam. A probabilidade de encontrá-los em (x, y, z, t), conectado com a função de onda, tem comportamento sinusoidal.
Elétrons desacelerados em algum campo, irradiam fótons , isto é, partículas elementares, que por sua existência tiram energia.
Os elétrons presos nos átomos não oscilam regularmente. Eles são mecanicamente quânticos ligados em orbitais em níveis de energia específicos com números quânticos específicos. Veja os orbitais simples de elétrons em um hidrogênio.
Na verdade, a descontinuidade, o espectro dos átomos, é uma das razões básicas pelas quais a mecânica quântica foi inventada. Veja esta minha resposta .
A resposta direta é que ninguém sabe por quê. Só sabemos como.
Por como quero dizer que temos métodos precisos para prever números experimentais. Podemos resolver equações de onda com métodos avançados, como na química quântica, e adicionar correções radiativas QED, por exemplo.
Então, nós sabemos como , mas não por isso onda conta equações, e de forma muito precisa para que, pelo comportamento de partículas discretas .
Acho que é importante colocarmos nossas cartas na mesa e que os alunos não sejam treinados para pensar que entendemos QM totalmente.
Resposta curta: A emissão de fótons não significa que sua frequência será descontínua, mas sua energia será discretizada, dada por $E=\hbar \omega$Relação de Planck. Os fótons, por definição, são um objeto cuja energia é dada por sua frequência, portanto, eles devem ser discretos.
Um longo: fundamentalmente fótons (spin sem massa$1$ partícula) são dados pelo campo quântico $$A_{\mu}(x)=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2\omega_p}}\sum_{j=1}^2(\epsilon_{\mu}^{i}(p)a_{p,i}e^{-ipx}+\epsilon_{\mu}^{i*}(p)a_{p,i}^{\dagger}e^{ipx})$$ Então, sempre que temos um fóton em algum lugar, sabemos com certeza que ele foi criado pela ação de $a^{\dagger}$ no vácuo $ |0\rangle$ por isso é obrigado a ser discreto, independentemente de como é produzido pela ação de $e^-,e^+,p^+$ ou qualquer outro processo viável, declaração forte.
Seu exemplo de produção de fótons pela aceleração$*$ do $e^-$aparece em muitos fenômenos Bremsstrahlung , radiação de ciclotron , radiação de síncrotron . Correndo o risco de simplificação excessiva, todos esses processos podem ser representados por
Portanto, você pode ver que um fóton deve ser discreto por causa de nossa definição. Na eletrodinâmica clássica, devido à granulação grossa, consideramos os fótons um contínuo ou ondas EM. Eles estão sendo bombardeados em um número tão grande por unidade de tempo que não precisamos levar a discrição em consideração.
Quanto à discrição dos fótons durante a transição dos elétrons entre órbitas ou estrutura de banda. Eles só podem vir a existir se os elétrons fizerem a transição de energia necessária, ex. LED, espectro de hidrogênio do elétron ligado, uma vez que só temos energia discreta para produzir, somos obrigados a obter a frequência discreta.
Mas outras vezes, a emissão térmica / radiação de corpo negro, a frequência do fóton emitido é um contínuo, então apenas a energia é discretizada aqui.
Conclusão: no primeiro caso, tanto a energia quanto a frequência são discretizadas, enquanto no segundo caso apenas a energia é discretizada, então se você colocar um contador que registra a energia e a frequência do fóton, você receberá cliques em números inteiros, a menos que sua intensidade seja muito alta (não necessidade de QM) devido à nossa definição de fóton também para o primeiro, não apenas a energia dos fótons individuais estará relacionada à freqüência, mas a freqüência virá em etapas, enquanto nos últimos fótons terão sua energia característica, mas a freqüência estará em contínuo.
$*$ aceleração não é definida em QM.
Você escreve:
Já que os elétrons oscilam regularmente durante a transição entre orbitais, por que a energia é liberada na forma de pacotes e não continuamente na forma de ondas?
Acho que é exatamente esse o motivo que levou à mecânica quântica. Se os elétrons emitissem radiação enquanto se dirigem para um orbital com menos energia, você está vendo o processo de uma forma eletromagnética clássica. O elétron iria espiralar para baixo em direção ao núcleo do átomo enquanto emitia continuamente ondas eletromagnéticas ( Bremmstrahlung com frequência crescente) até que se chocasse contra ele.
Obviamente, não é esse o caso. Os átomos são configurações estáveis. Os elétrons em um átomo só podem residir nos orbitais do átomo e nenhum estado (eigen) entre eles (ou em uma combinação linear normalizada deles).
Quando um elétron cai de volta para um orbital com energia mais baixa, isso não ocorre porque o elétron desce em espiral para o nível de energia mais baixo enquanto emite radiação. Como disse, o que o elétron impediria de cair ainda mais? Acontece em um evento quase instantâneo.
Por exemplo, o elétron em um orbital de alta energia (no orbital próprio associado). Ele não descerá para um orbital inferior de forma contínua enquanto emite bremsstrahlung contínuo (que está aumentando em frequência), mas, por exemplo, emitindo um, dois ou mais fótons, que juntos têm a diferença de energia entre os dois orbitais.
Os fótons são emitidos como pacotes de ondas com uma gama de frequências, portanto, eles não têm uma energia bem definida. Mas nem os orbitais, já que estão ocupando um pedaço finito do espaço, então, devido às relações de incerteza de Heisenberg, há uma incerteza no momento do elétron também (e, portanto, na energia). Portanto, estamos falando sobre valores médios.
Conclusão: os elétrons não espiralam continuamente em direção ao núcleo porque, nesse caso, os átomos não poderiam existir. E o mundo seria muito diferente! A mecânica quântica veio em seu socorro.
Talvez você goste desta pergunta e das respostas a ela.