Por que as frequências que seguem uma relação logarítmica de base dois soam como "iguais"? [duplicado]

Nov 30 2020

Sabemos que as frequências que seguem uma relação logarítmica de base dois soam como o mesmo tom. Este parece ser um dos princípios fundamentais que fundamentam a teoria musical. Por exemplo, frequências de 220, 440, 880, 1760, ... todas soam como o mesmo tom: 'A'.

f_n = f_0 • 2^n

Depois de pesquisar várias fontes diferentes de teoria musical, não encontrei uma explicação física ou matemática convincente para esse fenômeno. Muitas fontes dizem que os humanos percebem o tom em uma escala logarítmica / exponencial, ou que as ondas se 'alinham' de uma forma que cria uma sensação de 'semelhança' entre as duas frequências.

É certamente claro que os humanos percebem o pitch de maneira logarítmica. Minha pergunta: por quê? Deve haver uma razão física pela qual os humanos percebem frequências que seguem uma relação matemática tão bem definida como sendo do mesmo tom.

Respostas

1 ttw Nov 30 2020 at 22:32

Existem muitos artigos sobre equivalência de oitavas. Alguns se inclinam para uma explicação cultural, outros (citando o canto dos pássaros) preferem uma explicação fisiológica.

https://www.quantamagazine.org/perceptions-of-musical-octaves-are-learned-not-wired-in-the-brain-20191030/

https://www.researchgate.net/publication/330865079_Octave_equivalence_perception_is_not_linked_to_vocal_mimicry_Budgerigars_fail_standardized_operant_tests_for_octave_equivalence

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5479468/

Esses papéis preferem uma explicação cultural.

ggcg Nov 30 2020 at 21:13

Não acredito que haja um argumento convincente para isso. Na verdade, pesquisas recentes em antropologia cultural sugerem que nossa tendência de ouvir oitavas como "a mesma nota" se deve à lavagem cerebral cultural. Não consigo lembrar ou localizar o artigo neste momento (vou editar quando o fizer), mas houve um artigo recente que introduziu dados obtidos por entrevistar pessoas de alguma tribo indígena que não é influenciada pela cultura ocidental e eles simplesmente não ouvem oitava como a mesma nota. E eles não estão na realidade.

Não sei por que fazemos isso, exceto para dizer que deve ter tido alguma vantagem evolutiva, como não interpretar mal ligações das pessoas quando elas levantam a voz, ou algo assim.