Feynman-Vorlesungen Kapitel 4.2: Visuelles Verstehen der Gewichthebermaschine
Warum eine nicht umkehrbare Gewichthebermaschine nicht höher heben kann als eine umkehrbare, hängt mit meinem aktuellen Beitrag zusammen, aber jeder in diesem Thread scheint verstanden zu haben, wie die einfache Maschine von Feynman visuell funktioniert . Ich habe nicht.
Abbildung 4.1:
Und der Auszug aus den Feynman Lectures on Physics Kapitel 4.2 :
Ein sehr einfaches Gewichtheben ist in Abb. 4-1 dargestellt. Diese Maschine hebt drei Einheiten "stark" an. Wir legen drei Einheiten auf eine Waagschale und eine Einheit auf die andere. Um es jedoch tatsächlich zum Laufen zu bringen, müssen wir ein wenig Gewicht von der linken Pfanne heben. Auf der anderen Seite könnten wir ein Gewicht von einer Einheit durch Absenken des Gewichts von drei Einheiten heben, wenn wir ein wenig schummeln, indem wir ein wenig Gewicht von der anderen Pfanne heben. Natürlich ist uns klar, dass wir bei jeder tatsächlichen Hebemaschine ein wenig mehr hinzufügen müssen, damit sie läuft.
Feynman mischt Begriffe, was die Visualisierung schwierig macht. Die besagte Maschine scheint eine Wippe zu sein, die ich verstehe. Aber ich kann nicht verfolgen, ob die vier Quadrate auf den Waagschalen die "Einheiten" oder die "Gewichte" sind. Hier ist der Grund:
- Uns wird gesagt, dass "drei Einheiten" auf einer Waagschale liegen. Daraus sollten wir schließen, dass ein Quadrat = eine Einheit ist, da sich auf der linken Waagschale drei Quadrate befinden.
- Es wird uns aber auch gesagt, dass diese Maschine "drei Einheiten stark" hebt, woraus wir schließen sollten, dass ein Quadrat = ein Gewicht ist, weil das einzelne Quadrat auf der rechten Waagschale dasjenige ist, das angehoben wird. Wenn dies zutrifft, sollte folgen, dass die Figur schlecht gestaltet ist. Quadrate mit höheren Einheiten "Stärken" sollten entweder größer gezeichnet oder mit Zahlen versehen werden, die ihre "Stärke" kennzeichnen.
Ich neige dazu, mich auf Erklärung Nr. 2 zu stützen, da dies den Teil "drei Einheiten auf einer Waagschale" erklären könnte, dh das einzelne Quadrat auf der rechten Waagschale wiegt drei Einheiten "stark".
Um die Sache noch schlimmer zu machen, benutzt er das Verb "lift" mit zwei verschiedenen Bedeutungen. Die erste besteht darin, die Quadrate relativ zum Boden in eine obere Position zu bringen, während die zweite darin besteht, die Quadrate von der Maschine zu entfernen (wenn "Heben" in Verbindung mit "Aus" verwendet wird).
Was sind die Quadrate in der Figur? Einheiten oder Gewichte? Was meint er mit "um es tatsächlich zum Laufen zu bringen"?
Antworten
Die Arbeitsweise dieser Maschine beruht auf der Erhaltung des Drehimpulses. Das Drehmoment, das von den drei Boxen (auch bekannt als Gewichte, auch bekannt als Einheiten) auf der linken Seite bereitgestellt wird, gleicht das Drehmoment aus, das von der Box auf der rechten Seite bereitgestellt wird. Sobald sich die Waage zu drehen beginnt, dreht sie sich daher weiter, um den Drehimpuls beizubehalten, bis sie die Kante ihres Bewegungsbereichs erreicht.
Wenn das Gleichgewicht jedoch in Ruhe beginnt, bleibt es für immer in Ruhe, es sei denn, es wird eine externe Kraft angewendet. Feynman schlägt einen Weg vor, dies in der Praxis zu tun. Wenn Sie ein wenig Gewicht von der linken Seite entfernen, wird das Drehmoment von der rechten Seite dominiert und die Maschine dreht sich im Uhrzeigersinn (dh die eine Box bewegt sich in Richtung Erde und hebt die anderen drei Boxen an). Wenn Sie dagegen ein wenig Gewicht von der rechten Seite entfernen, heben die drei Kisten links die eine Kiste rechts an.
In Bezug auf Ihre spezifischen Fragen
Was sind die Quadrate in der Figur? Einheiten oder Gewichte?
Einheiten, Gewichte, Kisten ... alle bedeuten dasselbe. Nennen Sie sie 1 kg Masse.
Was meint er mit "um es tatsächlich zum Laufen zu bringen"?
Wenn Sie mit einem Zustand beginnen, in dem sich drei Kisten auf dem Boden befinden und Sie sie in die Luft heben möchten, bedeutet "es zum Laufen bringen", "die Waage so zu bewegen, dass die drei Kisten in der Luft sind." . "
Wenn wir über Drehimpuls sprechen, können wir sagen, dass in einem Bild, das Sie links als Impuls anbieten, der Impuls größer ist als rechts. Das Momenta wäre gleich, wenn das Gleichgewicht parallel zum Boden wäre. Ein bisschen Gewicht zu heben bedeutet, nur genug zu heben, um die Maschine in Betrieb zu nehmen. Sobald es beginnt, sich zu beiden Seiten zu drehen, wird es dies aufgrund der Änderung des Impulses auf beiden Seiten weiter tun. Ein bisschen Gewicht zu entfernen bedeutet also, es ein wenig zu stupsen und nicht vollständig zu entfernen. Drei Einheiten stark bedeutet, dass drei Masseneinheiten auf die Höhe einer Längeneinheit oder eine Masseneinheit auf die Höhe von drei Längeneinheiten angehoben werden können. Das ist mein Verständnis. Um nur zu sagen, Formel für Drehmoment: F xl, wobei F die Kraft ist und x Vektorprodukt bedeutet.