Finde die Nummer $m$ so dass $m^2 + 1$ ist teilbar durch $x$ [geschlossen]

Question

Finde die Nummer $m$ so dass $m^2 + 1$ ist teilbar durch $x$ zum $x = 474993$

Also denke ich, dass es so sein wird $m^2+1 \equiv 0$ (mod $474993$), Ich habe keine Ahnung, wie ich das lösen soll, Hinweise wären willkommen. Vielen Dank!

Answer 1

Hinweis. Es gibt keine Lösungen für die gegebene Gleichung.

Beachten Sie das $474993=3^2\cdot89\cdot593$. So,$m^2+1\equiv 0\bmod 474993\implies m^2\equiv-1\bmod 3$. Es ist jedoch bekannt, dass dies unmöglich ist.