Längenkontraktion ohne Zeitdilatation ableiten? [Duplikat]

Question

Ich habe mich gefragt, ob es eine Möglichkeit gibt, die Längenkontraktion ohne Verwendung der Zeitdilatation zu beweisen. denn jedes Mal, wenn ich eine Ableitung zur Längenkontraktion sehe, kommt es mit der Zeitdilatation und dem darauf basierenden Start.

Answer 1

Es hängt von Ihren Postulaten ab: Auf welchen Prämissen werden Sie Ihre Theorie aufbauen. Wenn Sie die Lorentz-Transformationen als Ihre Prämisse nehmen, verwenden Sie die Zeitdilatation nicht wirklich, um eine Längenkontraktion herzustellen. Sie müssen jedoch noch die Zeit berücksichtigen , um die Längenkontraktion zu verstehen . Insbesondere müssen Sie erkennen, dass in einem Rahmen S, in dem sich ein Körper bewegt (im +$x$Richtung müssen Sie gleichzeitig die Positionen von messen$x_A$ und $x_B$ von A und B am Körper, um den Abstand zu messen ($x_B-x_A$) in deinem Rahmen. In dem S'-Rahmen, in dem der Körper stationär ist, besteht keine Notwendigkeit für eine gleichzeitige Messung von$x'_A$ und $x'_B$. Verwendung der Lorentz-Transformation für Verschiebungen parallel zur Relativgeschwindigkeit zwischen Frames und zur Gleichzeitigkeit der Messung$x_A$ und $x_B$ wir haben: $$x'_A = \gamma(x_A-vt)\ \ \ \ \text{and}\ \ \ \ x'_B = \gamma(x_B-vt)\ \ \ \ \text{so}\ \ \ \ x'_B-x'_A=\gamma(x_A-x_B) $$ Schon seit $\gamma > 1$ wir haben $x_A-x_B<x'_B-x'_A.$