Locke von $\frac{\hat r}{r^2}$ mit zwei verschiedenen Koordinaten

Aug 16 2020

Ich lerne Vektorrechnung. Hier wollte ich das rausnehmen$\nabla\times(\frac{\hat r}{r^2})$In sphärischen Koordinaten ist es also leicht herauszunehmen. Es ist Null. aber dabei in kartesischen Koordinaten$\begin{bmatrix} \hat x & \hat y & \hat z \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z}\\ \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} \\ \end{bmatrix} $

Dies beim Lösen wird nicht Null. Warum?

Antworten

3 ArjunTilak Aug 16 2020 at 07:52

$\frac{\hat{r}}{r^2} = \frac{(x,y,z)}{(x^2+y^2+z^2)^\frac{3}{2}} \neq \frac{(1,1,1)}{x^2+y^2+z^2}$

Vielen Dank an Ninad Munshi.