R-Funktion zum Erzeugen monotoner (zunehmender oder abnehmender) Permutationen [Duplikat]

Question

Ich versuche, eine effiziente Funktion zu erstellen, um alle monoton ansteigenden Permutationen eines großen Vektors zu erzeugen. Das Reduzieren der Ausgaben von expand.gridoder gtools::permutationsfunktioniert natürlich, aber nur für kleinere Vektoren.

Beispiel:

x = 1:3

Gewünschte Ausgabe:

1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 2, 2
1, 2, 3
1, 3, 3
2, 2, 2
2, 2, 3
2, 3, 3
3, 3, 3

Irgendwelche Vorschläge zur Verwendung von Base R oder vorhandenen Paketen mit dieser Funktion?

BEARBEITEN: Eine ideale Lösung würde vermeiden, den vollständigen Satz von Permutationen für diese Teilmenge zu generieren.

Answer 1

Mit data.tablediesem ist ziemlich einfach:

expand.monotonic <- function(x, len=length(x)){
    do.call(CJ, lapply(integer(len), function(...) x ))[
        eval(parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )), ]
}
expand.monotonic(1:3)
   V1 V2 V3
 1:  1  1  1
 2:  1  1  2
 3:  1  1  3
 4:  1  2  2
 5:  1  2  3
 6:  1  3  3
 7:  2  2  2
 8:  2  2  3
 9:  2  3  3
10:  3  3  3

Erläuterung:

Erstellen Sie zunächst eine Liste mit den replizierten Vektorzeiten len. Verwenden Sie data.table::CJdiese Option, um alle Vektoren zu kreuzen. Und das ist , wo die Magie basiert geschieht auf dem leneinen Ausdruck erstellen im Grunde V2>=V1&V3>=V2wie V#ist der Standardname für unbenannte Spalten und Teilmenge von dem Ergebnis der Auswertung des Ausdrucks.

parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )
# expression(V2>=V1&V3>=V2)

Answer 2

Hier ist ein Code, der Permutationen mit Wiederholungen erstellt, die wie in Ihrem Beispiel zulässig sind, und erkennt, ob jede Permutation monoton ist

x <- 1:3

# Generate permutations of length x
out <- gtools::permutations(length(x), length(x), v = x, repeats.allowed=TRUE)

# Detect if they're monotonic
mono <- apply(out, 1, function(x) { all(x == cummax(x)) })


output_with_monotonic_label <- cbind(out, mono)

# output_with_monotonic_label
#             mono
#  [1,] 1 1 1    1
#  [2,] 1 1 2    1
#  [3,] 1 1 3    1
#  [4,] 1 2 1    0
#  [5,] 1 2 2    1
#  [6,] 1 2 3    1
#  [7,] 1 3 1    0
#  [8,] 1 3 2    0
#  [9,] 1 3 3    1
# [10,] 2 1 1    0
# ....