Verwirrung bei der Berechnung $\Delta U$ von einem Bombenkalorimeter
In dem Buch wird die Formel für erwähnt $\Delta U$ in einem Bombenkalorimeter ohne Ableitung:
$$\Delta U = q_v = \frac{Q\times M\times \Delta T}{m}$$ wo $$Q=\textrm{heat capacity of calorimeter,}$$ $$M=\textrm{molecular mass of sample,}$$ $$m=\textrm{mass of sample used, and}$$ $$\Delta T=\textrm{change in temperature of water in the bath}$$
Ich bin verwirrt über diese Formel. Kann mir jemand die Ableitung dieser Formel (oder einer korrigierten Formel) geben?
[Ich bin 11-jähriger und studiere chemische Thermodynamik. Ich kann unterscheiden zwischen$C$ als umfangreiches Grundstück und $c$ und $C_m$ als intensive Eigenschaften.]
Jede Hilfe wäre dankbar :)
HINWEIS : Ich weiß, dass eine Formel ist$q_v=cm\Delta T$Ich möchte wissen, wie das Buch zu der zuvor erwähnten Formel gekommen ist.
Antworten
Die Formel im Buch ist korrekt. Sie versuchen, die Änderung der inneren Energie pro Mol Probe zu erhalten. Ab dem ersten Gesetz gilt für dieses System mit konstantem Volumen (keine Arbeit),$$\Delta U_{\textrm{total}}=q=C\Delta T$$Dabei ist C die Wärmekapazität des Kalorimeters. Diese Gleichung nimmt an, dass die Wärmekapazität des Wassers im Bad in C zusammengefasst wird und dass die Temperaturänderung anderer Teile des Kalorimeters dieselbe ist wie die des Wassers.
Die Molzahl der Probe beträgt m / M. So,$$\Delta U_{\textrm{per mole}}=\Delta U_{\textrm{total}}\frac{M}{m}=C\Delta T\frac{M}{m}$$In ihrer Notation verwenden sie das Symbol Q, um die Wärmekapazität des Kalorimeters C darzustellen.