Was ist ein eindimensionaler Raum?
Antworten
Zeichne zwei Punkte auf ein Blatt Papier. Zeichnen Sie dann eine Linie zwischen den beiden Punkten und messen Sie sie. Dieser Abstand ist die Länge , die eine Dimension darstellt. Die Linie selbst, die Sie gezeichnet haben, stellt zwei Dimensionen dar, Länge und Breite, wenn auch eine sehr geringe Breite. Tatsächlich hat es auch eine dritte Dimension, obwohl die Höhe des Graphits, den der Bleistift auf dem Papier hinterlässt, winzig ist.
Ein Referenzrahmen ist ein dreidimensionales Stück Raumzeit. Aber wir müssen zunächst klarstellen, dass 3-D hier xc/t=v bedeutet und nicht euklidische Koordinaten, wie Sie vielleicht denken. Sie stammen aus Minkowskis Modell, das er 1908 für einen Vortrag gezeichnet hat.
Im Jahr 1920 verwendet Einstein in seiner „Speziellen und Allgemeinen Theorie“ regelmäßig euklidische Koordinaten, um seine Ideen zu veranschaulichen, da sie dem Publikum bekannt sind. Dies erweckte bei zu vielen den falschen Eindruck, dass 4-D xyz+t sei, und wer sich nicht die Mühe machte, das Inhaltsverzeichnis zu lesen, geschweige denn den gesamten Text.
Minkowskis vierdimensionaler Raum :
Diese unzureichenden Bemerkungen können dem Leser nur eine vage Vorstellung von der wichtigen Idee Minkowskis vermitteln. Ohne sie wäre die Allgemeine Relativitätstheorie, deren Grundgedanken auf den folgenden Seiten entwickelt werden, vielleicht nicht weiter gekommen als in ihren langen Kleidern.
Hier fügt er das Euklidische in Minkowskis x ein und fügt t als imaginäre Achse hinzu.
Das Raum-Zeit-Kontinuum der Allgemeinen Relativitätstheorie ist kein euklidisches Kontinuum :
Im Zusammenhang mit einer spezifischen Darstellung in Abschnitt XXIII stellten wir fest, dass das Vorhandensein eines Gravitationsfeldes die Definition der Koordinaten und der Zeit ungültig macht, was uns zu unserem Ziel in der speziellen Relativitätstheorie führte.
Die Moral dahinter ist, dass sich 4-D auf Minkowskis Mannigfaltigkeiten bezieht, um Perspektivwechsel zwischen Beobachter und Subjekt darzustellen. Er zeigt, dass sie hyperbolische Kurven als t^2-x^2=1 bilden, was bedeutet, dass sie in den gleichen kompatiblen Einheiten xc/t=v vorliegen.
Subjekt und Betrachter bewegen sich vermutlich. Bewegung ist relativ zum Beobachter, was als Mitbewegung bekannt ist. Jeder Unterschied dazu wirkt sich auf die x'- und Zeit-t'-Achsen des beobachteten Raums aus, wobei die Zeitachse die räumliche Achse skaliert (Dilatation). Die sogenannte „Längenkontraktion“ gilt für den gesamten Rahmen und nicht nur für eine willkürlich mit Länge bezeichnete Koordinatenachse.
Diese Zeit fließt nicht wie die chronologische Zeit. Es ist ein träges Konzept der Zeit, das sich dem Fluss der Veränderung widersetzt. Um Maßnahmen zu erzielen, führen Sie eine Zeitableitung durch, um eine Zeitachse hinzuzufügen und den Änderungsfluss zu kanalisieren. Daher kann man sich jeden Frame als 3D-Schnitt vorstellen, da xc/t=v drei Dimensionen und eine Konstante hat.