Zulässigkeit, Permittivität und Einweglichtgeschwindigkeit
Kürzlich bin ich auf ein Video gestoßen, das besagt, dass es unmöglich ist, die Einweg-Lichtgeschwindigkeit experimentell zu messen. Es wurde gesagt, dass alle Versuche, die Einweggeschwindigkeit direkt zu messen, tatsächlich die Zweiweglichtgeschwindigkeit messen.
Ich glaube jedoch, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit als Skalar (unabhängig vom Referenzrahmen) aus der Elektrodynamik stammt. Die klassische Elektrodynamik besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit sein muss$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ Und wenn die Einweg-Lichtgeschwindigkeit ein Skalar sein muss, bedeutet dies, dass beides $\mu_o$ und $\epsilon_o$ müssen Skalare sein.
Meine Frage ist, ob es experimentelle Beweise dafür gibt $\mu_o$ und $\epsilon_o$ Skalare zu sein, und wenn es solche Experimente gibt, können sie als Beweis dafür angesehen werden, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit ein Skalar ist.
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Ich glaube jedoch, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit als Skalar (unabhängig vom Referenzrahmen) aus der Elektrodynamik stammt. Die klassische Elektrodynamik besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit sein muss
Sie sagen, dass es skalar und unabhängig von Frames ist, aber dieses Ding kann nicht nur mit Elektrodynamik gesagt werden. Sie müssen Maxwells Gleichungen durch einige andere kinematische Gesetze ergänzen, um darüber zu sprechen. Beispielsweise$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$ist ein Skalar gemäß der speziellen Relativitätstheorie, aber kein Skalar gemäß den Newtonschen Gesetzen (ergänzt durch die galiläische Relativitätstheorie). Unter Verwendung der Newtonschen Gesetze (ergänzt durch die galiläische Relativitätstheorie) erwarten wir, dass sowohl die 1-Wege- als auch die 2-Wege-Geschwindigkeit gleich sein sollten. Aber Newtons Gesetze stimmen nicht mit Maxwells Gleichungen überein. Um es konsistent zu machen, müssen wir eine spezielle Relativitätstheorie verwenden. Aufgrund der Art und Weise, wie wir die Synchronisation in der speziellen Relativitätstheorie definieren, können wir die Einweg-Lichtgeschwindigkeit nicht finden.
Meine Frage ist, ob es experimentelle Beweise dafür gibt $μ_o$ und $ϵ_o$ Skalare zu sein, und wenn es solche Experimente gibt, können sie als Beweis dafür angesehen werden, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit ein Skalar ist.
Selbst wenn wir wissen, dass die Maxwellschen Gleichungen zu 100% korrekt sind, können wir nicht erwarten, dass die 1-Wege-Lichtgeschwindigkeit der 2-Wege-Lichtgeschwindigkeit entspricht.
Bearbeiten: Wenn Sie denken, dass elektromagnetische Wellengleichungen von der Form sind$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ und diese 2 können aus Maxwells Gleichungen im Vakuum für erhalten werden $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$dann nehmen Sie bereits an, dass die Welle so ist, dass sowohl die 1-Wege-Geschwindigkeit als auch die 2-Wege-Geschwindigkeit gleich sind. Da die Wellengleichungen linear sind, können wir mehrere Lösungen hinzufügen und eine Lösung finden, die sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegt. Wenn wir zum Beispiel zwei Wellengleichungen hinzufügen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen, können wir eine Lösung erhalten, die eine stehende Welle ist, die sich nicht mit der Geschwindigkeit bewegt$c$. Obwohl wir diese Wellengleichungen direkt aus Maxwells Gleichungen erhalten haben, können wir nicht sagen, dass sie nur Lösungen zulassen, die sich so bewegen, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit gleich ist$c$. Natürlich erfüllen alle derartigen Lösungen die obigen Wellengleichungen. Sie sind jedoch nicht die einzigen Lösungen. Und es ist durchaus möglich, dass die Lösungen, die den physikalischen elektromagnetischen Wellen entsprechen, keine Einweggeschwindigkeit haben$c$ aber erfüllen Sie die obigen Wellengleichungen.