क्या नासा कभी आईएसएस को कोई वस्तु भेजना भूल गया है?
जवाब
क्या नासा कभी आईएसएस को कोई वस्तु भेजना भूल गया है?
संभवतः, लेकिन उन्होंने मुझे सूचित करने में उपेक्षा की।
सबसे पहले, ऐसा प्रतीत होगा कि जब बंधन खुला होगा तो आप जिस भी दिशा में जा रहे थे, उसी दिशा में बहते चले जाएंगे। हालाँकि, यदि आप कक्षीय समय के बराबर समय की प्रतीक्षा करते हैं, तो आप स्वयं को आईएसएस के सापेक्ष लूप में घूमते हुए देखेंगे। और वास्तव में, यदि आप सही तरीके से धक्का देते हैं या छूट जाते हैं, तो आप फिर से वापस आ सकते हैं।
खुद को स्थापित करने के लिए, यहां हमारी तस्वीर है। आईएसएस सफेद घेरा है. तुम लाल बिंदु हो. (बड़े पैमाने पर नहीं।)
पृथ्वी के दृष्टिकोण से, आईएसएस सकारात्मक एक्स-दिशा में आगे बढ़ रहा है। हालाँकि, यह समन्वय प्रणाली आईएसएस के साथ-साथ आगे बढ़ रही है, इसलिए अपने दृष्टिकोण से, आईएसएस बिल्कुल भी आगे नहीं बढ़ रहा है। यानी, जब आप अंतरिक्ष में बहते हैं, तो आप आईएसएस को स्थिर मानते हैं और खुद को इसके चारों ओर घूमते हुए सोचते हैं।
इस ड्राइंग में आपकी प्रारंभिक स्थिति y में थोड़ी सकारात्मक और x में थोड़ी नकारात्मक है। दिशा z, जो नहीं दिखाई गई है, आईएसएस के कक्षीय तल से बाहर की दिशा है। हम सकारात्मक y-दिशा को ISS का "शीर्ष", सकारात्मक x-दिशा को "सामने" और z-दिशा को "पक्ष" कहेंगे।
हम समय \tau को आयामहीन इकाइयों में इस प्रकार मापेंगे कि एक कक्षा में \tau = 2\pi समय लगे।
यदि हम मानते हैं कि पृथ्वी में गोलाकार समरूपता है और किसी भी बाहरी ताकतों को अनदेखा करते हैं, तो हम घूर्णन आईएसएस फ्रेम में हमारे त्वरण को खोजने के लिए न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण कानून और केन्द्रापसारक और कोरिओलिस बलों का उपयोग कर सकते हैं। सौभाग्य से, यह पहले ही किया जा चुका है और परिणामी समीकरणों को गोलाकार कक्षा के चारों ओर छोटे धक्का और विस्थापन के लिए हल किया गया है, इसलिए हम केवल परिणाम देख सकते हैं। अनटेथरिंग के बाद आपकी स्थिति का वर्णन हिल-क्लोहेसी-विल्टशायर समीकरणों के समाधान द्वारा किया गया है:
(छवि और व्युत्पत्ति पेज ऑन मिट से )
दूसरा मैट्रिक्स, z-निर्देशांक (ISS के किनारे) से संबंधित, सरल है। शीर्ष पंक्ति आपकी स्थिति का वर्णन करती है और निचली पंक्ति आपके वेग का वर्णन करती है। दो कॉलम इस बात से मेल खाते हैं कि क्या आप दूर धकेल कर शुरुआत करते हैं या बस विस्थापित होकर शुरुआत करते हैं।
यह मैट्रिक्स कहता है कि आप एक सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर हैं। यदि आप साइड से स्टेशन से दूर चले जाते हैं, तो आप आसानी से आधे समय में, लगभग 45 मिनट में फिर से वापस आ जायेंगे। जब तुम लौटोगे तो तुम्हारी वही गति होगी जो बाहर जाते समय थी। यदि आपकी कोई आरंभिक गति नहीं है लेकिन आप इस दिशा में विस्थापित हो गए हैं, तो आप आधे समय में ही पीछे चले जाएंगे। यदि यह एक संयोजन है, तो आप कुछ मध्यवर्ती समय में वापस आ जायेंगे।
अब शीर्ष मैट्रिक्स की जाँच करें. पहला कॉलम वर्णन करता है कि यदि आप आईएसएस के कुछ आगे से शुरू करते हैं, लेकिन शून्य गति के साथ तो क्या होता है। विशेष रूप से, यह कहता है कि आप बस वहीं रहें। इसका सहज अर्थ होना चाहिए। आप उसी कक्षा में हैं, लेकिन बस थोड़ा आगे हैं, इसलिए आप उसी तरह बने रहें।
यदि आप ऊपर से प्रारंभ करते हैं तो दूसरा कॉलम होता है। आपकी ऊंचाई बस घटती-बढ़ती रहती है, पहले तो और भी दूर चली जाती है, फिर वहीं वापस आ जाती है जहां से आपने शुरू किया था। दुर्भाग्य से, आप भी आईएसएस के पीछे पीछे की ओर बहने लगते हैं और वापस नहीं लौटते, इस तरह:
(यदि आप नीचे से शुरू करते हैं, तो बिल्कुल विपरीत होता है क्योंकि समीकरण रैखिक होते हैं।)
तीसरा स्तंभ वह है जो तब होता है जब आप आगे की ओर धक्का देते हैं। सौभाग्य से, कुछ समय बाद आप आगे बढ़ना बंद कर देते हैं और पीछे की ओर जाने लगते हैं। इसका मतलब है कि आप कक्षा के लगभग पांचवें हिस्से के बाद अंततः आईएसएस पर वापस आ जाते हैं। अफसोस की बात है कि आप उसी स्थान पर नहीं लौटते क्योंकि आपकी ऊंचाई एक ही समय में दोलन कर रही है। हालाँकि, जब आप आईएसएस के मूल एक्स-समन्वय पर वापस आते हैं, तो आप उस बिंदु से लगभग 1.4 मीटर ऊपर होंगे जहां से आपने अपनी छलांग के प्रत्येक मीटर प्रति सेकंड के लिए छलांग लगाई थी। इसलिए जब तक आप बहुत ज़ोर से नहीं कूदते, तब तक आप लगभग 18 मिनट बाद आईएसएस के एक अलग हिस्से में वापस आने में सक्षम हो सकते हैं। आपका प्रारंभिक प्रक्षेपवक्र इस तरह दिखता है:
लेकिन यदि आप स्टेशन चूक जाते हैं और पीछे की ओर उड़ान भरते हैं, तो आप इस तरह लूप में जाएंगे:
अंतिम कॉलम वह है जो तब होता है जब आप ऊपर से कूदते हैं। पहले तो ऐसा लगता है कि आप पीछे भी गिर रहे हैं और ऊपर भी बह रहे हैं, लेकिन फिर आप और पीछे गिरते हुए, लेकिन धीमी गति से नीचे आना शुरू कर देते हैं। जब आप आईएसएस के समान स्तर पर लौटते हैं, तो आप उससे काफी पीछे होते हैं, लेकिन अब आप नीचे गिरते हैं और आगे आना शुरू करते हैं। अंततः, एक पूरी कक्षा के बाद, आप बस आईएसएस के पीछे एक बड़े दीर्घवृत्त में चले गए हैं और ठीक वहीं वापस आ गए हैं जहाँ से आपने शुरू किया था! आपने वापस आने के लिए यही 90 मिनट का समय बताया है। यदि आप नीचे से कूदते हैं, तो आप वही लूप उल्टा करेंगे।
ऐसे संयोजन भी हैं जिनका आप उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप क्षैतिज से 81 डिग्री पर ऊपर और पीछे की ओर कूदते हैं, तो आप आईएसएस के चारों ओर इस दिल के आकार की कक्षा बना सकते हैं:
और बहुत सटीक होकर, आप इससे भी आकर्षक आकृतियाँ बना सकते हैं, जैसे:
ऐसे लूपों की एक अनंत श्रृंखला है, इसलिए आप यह भी कर सकते हैं:
उस लूप को पूरा होने में केवल 11.5 कक्षाएँ लगेंगी। हालाँकि, आम तौर पर, आप बस उन लूपों में बह जाते हैं जो इसके कुछ बदलाव की तरह दिखते हैं:
मैंने एक त्वरित ऐप डाला है जहां आप यहां प्रारंभिक स्थितियों के साथ खेल सकते हैं: जियोजेब्राट्यूब
हम जानना चाहेंगे कि क्या एक कक्षा के दौरान घर्षण महत्वपूर्ण है। विकिपीडिया का कहना है कि आईएसएस प्रति कक्षा लगभग 4 मीटर नीचे गिरता है। घर्षण का आप पर क्या प्रभाव पड़ेगा? यहां जो मायने रखता है वह आपका द्रव्यमान प्रति यूनिट क्रॉस-सेक्शन, या मोटाई गुना घनत्व है। विकिपीडिया के अनुसार, यह आईएसएस के लिए लगभग 1500 किग्रा/मीटर^2 है और ईएमयू में एक व्यक्ति के लिए लगभग 100 किग्रा/मीटर^2 है (दोनों ओरिएंटेशन पर निर्भर करता है)। तो मोटे तौर पर, आप आईएसएस की तुलना में लगभग दस गुना अधिक घर्षण त्वरण का अनुभव करते हैं। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि आईएसएस केवल 20 मीटर ऊंचा है, इसलिए यदि आपने घर्षण को नजरअंदाज कर दिया तो आप काफी हद तक चूक जाएंगे।
आईएसएस कक्षा पूरी तरह से गोलाकार नहीं है, लेकिन यह करीब है, उपभू और अपभू में केवल 1% का अंतर है। इसके अलावा, पृथ्वी बिल्कुल गोलाकार रूप से सममित नहीं है, फिर से इसकी क्षमता करीब है, ध्रुव-से-ध्रुव बनाम भूमध्य रेखा के पार की दूरी में 1% से थोड़ा कम अंतर है। आप इन प्रभावों को कक्षीय गड़बड़ी विश्लेषण के साथ मॉडल कर सकते हैं । मुझे ऐसा लगता है कि कुछ बंद रास्ते अभी भी मौजूद होंगे।