Apa motivasi untuk $3$ muncul dalam definisi Iwaniec dan Kowalski tentang konduktor analitik?

Dec 12 2020

Dalam buku mereka, Analytic Number Theory, Iwaniec dan Kowalski, di halaman 95, tentukan konduktor analitik dengan rumus berikut:

$\displaystyle{{\frak{q}}_{\infty}(s)=\prod_{j=1}^{d}\left(\vert s+\kappa_{j}\vert+3\right)}$

Dimana melakukan ini $+3$berasal dari? Apakah itu terkait dengan absis konvergensi? Jika ya, bagaimana caranya?

Jawaban

3 CarloBeenakker Dec 12 2020 at 20:56

Tidak ada yang istimewa tentang nilai "3", itu ada untuk memastikannya $\log{\frak{q}}_{\infty}(s)>0$ kapan $s\rightarrow\infty$.