Bagaimana saya bisa mencegah kesalahan konyol dan membuat frustrasi saat memecahkan masalah matematika. [Tutup]
Saya menghadapi masalah ini sejak lama, dan itu sangat mengganggu saya.
Saya "relatif" baik dalam matematika, tetapi akan selalu mendapatkan nilai "relatif" rendah dalam tes matematika
Saya terutama kehilangan nilai karena saya membuat kesalahan konyol. Contoh:
1- kesalahan perhitungan
2- kesalahan yang tidak akan terjadi dengan siswa sekolah dasar (misalnya 1/2 + 1/3 = 1/5)
3- kesalahan seperti (turunannya positif, maka fungsinya menurun atau ln (a + b) = ln a * ln b)
4- Saya terkadang salah menyalin, ini terutama terjadi dengan tanda, tanda (-) tiba-tiba menjadi tanda (+)!
Dll
Adakah yang punya saran untuk mengatasi masalah ini?
Saya memiliki tes matematika segera, dan saya benar-benar berharap agar tes ini lulus dengan lancar tanpa kesalahan (pembunuhan) yang mengganggu ini. Saya membutuhkan saran untuk tetap "terjaga" dan tidak jatuh dalam kesalahan seperti itu setidaknya dalam ujian mendatang (durasinya adalah 2,5 jam)
Bagian dari masalah saya adalah saya, terkadang, meninjau pekerjaan saya dan masih tidak menyadari kesalahan saya! Tidak peduli seberapa jelas mereka! Saya pernah berkata bahwa segitiga itu benar karena ada sudut 5π / 3 (dalam radian). Saya meninjau pernyataan ini tiga kali, dan masih tidak menyadari kejahatan matematika yang telah saya lakukan. (Saya tahu ini salah dan saya tahu bahwa 5π / 3 radian bukanlah sudut siku-siku, namun saya tidak menyadari kesalahannya saat meninjau)
Jawaban
Pertama-tama, jangan menerima penilaian luas. Tentu saja kesalahan ini penting, tetapi menurut pendapat saya, kesalahan tersebut mengungkapkan metodologi yang cacat daripada kurangnya pengetahuan tentang konsep fundamental. Saya mengutuk dosa, mengampuni orang berdosa :)
Untuk meringkas komentar, beberapa strategi yang berguna adalah:
- Praktek.
- Pemeriksaan kesehatan.
- Seri.
- Jangan hafal. Menghafal akan terjadi dengan sendirinya dari latihan.
- Gunakan induksi / deduksi, mis $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$ karena $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$ jadi coba dengan $a=b=1$. Sama dengan$\log(a+b)$.
Dalam semua poin ini tersirat penggunaan informasi yang berlebihan. Periksa plot dengan hasil numerik (misalnya integralnya negatif tetapi fungsinya positif). Periksa hasil baru dengan pengetahuan lama (pasti$2^{a+b}=2^a 2^b$ telah dikenal lebih lama dan lebih mudah dibuktikan daripada aturan logaritma).
Beberapa pernyataan konkret tentang contoh Anda:
Periksa dengan kalkulator selama latihan, meskipun itu tidak diperbolehkan dalam ujian. Periksa hasil antara, bukan hanya perhitungan sebenarnya. Ragukan diri Anda sendiri. Jika ada sesuatu yang "aneh", kemungkinan besar Anda melakukan kesalahan daripada Newton atau Leibniz. Jangan terima konvensi yang tidak Anda mengerti, misal integralnya negatif tapi kita beri nilai absolut "berdasarkan konvensi".
Abstrak dan coba contoh lain. Tetapi pertama-tama Anda harus ragu, jika Anda menulis secara otomatis Anda tidak akan sampai pada titik memeriksa.
Pelajari konsep, bukan rumus. Turunannya adalah kemiringan. Setelah 20 tahun mengajar Kalkulus, saya harus berpikir dua kali tentang tanda turunan kedua untuk memeriksa ekstrema. Kemudian saya memvisualisasikan kemiringan ( turunan pertama ) meningkat, dari negatif, melintasi nol, lalu positif ... atau memasukkan pengetahuan yang lebih maju, misalnya deret Taylor dari$\cos x$.
Perhatikan, ya, tetapi juga poin 1: periksa hasil antara. Jika ada yang salah, kembali ke awal dan baca pertanyaan di kertas ujian, bukan di transkripsi Anda. Berlatihlah menyalin buku atau transkrip secara tertulis dari bacaan sesama siswa. Ini sama dengan langkah pertama Anda mempelajari bahasa asing !!
Saran yang sangat umum adalah mengetahui bagaimana Anda belajar yang terbaik: apakah lebih mudah bagi Anda untuk memvisualisasikan grafik, untuk memahami konsep logis ...?
Saya memiliki pendekatan yang berbeda untuk kebanyakan orang.
Saya pikir membuat kesalahan tidak ada hubungannya dengan kemampuan matematika, melainkan kurangnya fokus. Setiap orang akan memberitahu Anda untuk mengerjakan lebih banyak soal yang akan membantu meningkatkan kemampuan matematika Anda tetapi tidak secara langsung membantu Anda fokus.
Meningkatkan fokus Anda adalah dugaan siapa pun, tetapi bagaimana jika ada cara agar Anda dapat membuat lebih sedikit kesalahan bahkan jika fokus Anda berkurang?
Jangan hanya berlatih soal. Anda perlu berlatih bagaimana mengetahui apakah Anda mendapat jawaban yang benar.
Contoh yang sangat sederhana: 1/2 + 1/3 =?
Tentu Anda dapat dengan mudah menyelesaikan ini, tetapi bagaimana Anda tahu jawaban 5/6 Anda benar? Inilah ide mencoba, mengalikannya. Apakah 1/2 + 1/3 = 5/6 lalu 6/2 + 6/3 = 5. Jika itu masih terlalu sulit, lanjutkan 6 3 + 6 2 = 5 2 3.
Wawasan utamanya adalah bahwa memeriksa apakah suatu solusi benar hampir selalu jauh lebih mudah daripada menemukannya. Dan semakin sering Anda berlatih memeriksa solusi, Anda akan menemukan beberapa cara yang kurang rentan terhadap kesalahan daripada yang lain. Contoh di atas sangat sederhana sehingga Anda tidak akan memeriksanya. Tetapi jika Anda mengatakan Anda perlu mencari persamaan garis melalui 2 titik yang diberikan dan 1/2 + 1/3 muncul dalam prosesnya, maka yang Anda lakukan pada akhirnya adalah memeriksa apakah 2 titik tersebut benar-benar memenuhi persamaan garis tersebut. . Dan jika tidak, Anda tahu Anda telah membuat kesalahan, jadi Anda mundur ke belakang melalui aljabar Anda (Anda bahkan dapat memasukkan nilai ke dalam variabel) sampai Anda menekan 1/2 + 1/3 dan Anda menyadari bahwa Anda menulis 1 / 5. Hitung ulang garisnya, lalu periksa lagi. Berhasil? Pertanyaan berikutnya, dll.
Saat Anda maju, akan ada lebih banyak pergeseran ke arah pembuktian daripada kalkulasi. Pembuktian lebih sulit dalam arti bahwa Anda membutuhkan lebih banyak pemikiran matematis, tetapi lebih mudah karena jika Anda membuat kesalahan sepanjang jalan Anda akan tahu karena jawabannya akan berbeda dengan pertanyaan. Imbalannya adalah meskipun Anda tidak membutuhkan banyak fokus, Anda akan membutuhkan lebih banyak kesabaran, karena pemeriksaan solusi bisa melelahkan.
Poin utama yang bisa diambil: Jangan pernah menggunakan bagian jawaban, selalu periksa jawaban Anda.