Izin, izin aktivitas, dan kecepatan cahaya satu arah
Baru-baru ini saya menemukan sebuah video, yang menyatakan bahwa tidak mungkin mengukur kecepatan cahaya satu arah secara eksperimental. Dikatakan bahwa setiap upaya untuk mengukur langsung kecepatan satu arah sebenarnya mengukur kecepatan dua arah cahaya.
Tapi saya percaya bahwa kecepatan cahaya satu arah, menjadi skalar (terlepas dari kerangka acuan) muncul dari Elektrodinamika. Elektrodinamika Klasik menyatakan bahwa kecepatan cahaya pasti$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ Dan karenanya jika kecepatan cahaya satu arah haruslah skalar, itu berarti keduanya $\mu_o$ dan $\epsilon_o$ harus skalar.
Pertanyaan saya adalah jika ada bukti eksperimental $\mu_o$ dan $\epsilon_o$ menjadi skalar, dan jika ada eksperimen semacam itu, dapatkah eksperimen itu dianggap sebagai bukti kecepatan cahaya satu arah menjadi skalar.
Jawaban
Tapi saya percaya bahwa kecepatan cahaya satu arah, menjadi skalar (terlepas dari kerangka acuan) muncul dari Elektrodinamika. Elektrodinamika Klasik menyatakan bahwa kecepatan cahaya pasti
Anda mengatakan bahwa ini adalah skalar dan tidak bergantung pada bingkai, tetapi hal ini tidak dapat dikatakan hanya dengan menggunakan elektrodinamika. Anda harus melengkapi persamaan Maxwell dengan beberapa hukum kinematik lain untuk membicarakan hal ini. Sebagai contoh$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$adalah sebuah skalar menurut relativitas khusus tetapi bukan skalar menurut hukum Newton (ditambah dengan relativitas Galilea). Menggunakan hukum Newton (ditambah dengan relativitas Galilea) kita berharap bahwa kecepatan 1 arah dan 2 arah keduanya harus sama. Tetapi hukum Newton tidak konsisten dengan persamaan Maxwell. Untuk membuatnya konsisten kita perlu menggunakan relativitas khusus. Tetapi karena cara kita mendefinisikan sinkronisasi dalam relativitas khusus, kita tidak dapat menemukan kecepatan cahaya 1 arah.
Pertanyaan saya adalah jika ada bukti eksperimental $μ_o$ dan $ϵ_o$ menjadi skalar, dan jika ada eksperimen semacam itu, dapatkah eksperimen itu dianggap sebagai bukti kecepatan cahaya satu arah menjadi skalar.
Bahkan jika kita tahu bahwa persamaan Maxwell adalah 100% benar, kita tidak dapat mengharapkan bahwa kecepatan cahaya 1 arah sama dengan kecepatan cahaya 2 arah.
Sunting: Jika Anda berpikir bahwa karena persamaan gelombang elektromagnetik adalah bentuknya$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ dan 2 ini dapat diperoleh dari persamaan Maxwell dalam vakum untuk $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$maka Anda sudah mengasumsikan bahwa gelombang tersebut sedemikian rupa sehingga kecepatan 1 arah dan kecepatan 2 arah keduanya sama. Karena persamaan gelombang linier, kita dapat menambahkan beberapa penyelesaiannya dan mencari solusi yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Sebagai contoh jika kita menambahkan dua persamaan gelombang yang bergerak berlawanan arah maka kita akan mendapatkan solusi berupa gelombang berdiri, yang tidak bergerak dengan kecepatan.$c$. Jadi meskipun kita mendapatkan persamaan gelombang ini secara langsung membentuk persamaan Maxwell, kita tidak dapat mengatakan bahwa ia hanya menerima solusi yang bergerak sehingga kecepatan cahaya 1 arah adalah$c$. Tentu saja semua solusi tersebut memenuhi persamaan gelombang di atas. Tapi itu bukan satu-satunya solusi. Dan sangat mungkin bahwa solusi yang sesuai dengan gelombang elektromagnetik fisik tidak memiliki kecepatan 1 arah seperti$c$ tetapi memenuhi persamaan gelombang di atas.