Kebingungan dalam menghitung $\Delta U$ dari bom kalorimeter

Jan 01 2021

Di dalam buku disebutkan rumus untuk $\Delta U$ dalam kalorimeter bom tanpa penurunan apa pun:

$$\Delta U = q_v = \frac{Q\times M\times \Delta T}{m}$$ dimana $$Q=\textrm{heat capacity of calorimeter,}$$ $$M=\textrm{molecular mass of sample,}$$ $$m=\textrm{mass of sample used, and}$$ $$\Delta T=\textrm{change in temperature of water in the bath}$$

Saya bingung dengan rumus ini. Adakah yang bisa memberi saya turunan dari rumus ini (atau rumus yang dikoreksi)?

[Saya kelas 11 dan sedang mempelajari termodinamika kimia. Saya bisa membedakannya$C$ sebagai properti yang luas dan $c$ dan $C_m$ sebagai properti intensif.]

Bantuan apa pun akan dihargai :)

CATATAN : Saya tahu bahwa rumus adalah$q_v=cm\Delta T$, Saya ingin tahu bagaimana buku itu sampai ke rumus yang disebutkan sebelumnya.

Jawaban

2 ChetMiller Jan 01 2021 at 20:51

Rumus di buku itu benar. Mereka mencoba mendapatkan perubahan energi internal per mol sampel. Dari hukum pertama, untuk sistem volume konstan ini (tidak ada pekerjaan),$$\Delta U_{\textrm{total}}=q=C\Delta T$$dimana C adalah kapasitas kalorimeter. Persamaan ini mengasumsikan bahwa kapasitas panas air di bak mandi digabung menjadi C, dan bahwa perubahan suhu bagian lain dari kalorimeter sama dengan perubahan suhu air.

Jumlah mol sampel adalah m / M. Begitu,$$\Delta U_{\textrm{per mole}}=\Delta U_{\textrm{total}}\frac{M}{m}=C\Delta T\frac{M}{m}$$Dalam notasinya, mereka menggunakan simbol Q untuk mewakili kapasitas kalor dari kalorimeter C.