Mengapa distribusi posterior sama dengan fungsi kemungkinan ketika distribusi prior seragam digunakan dalam Analisis Bayesian?

Aug 17 2020

Saat mempelajari analisis bayesian, saya diberitahu bahwa distribusi posterior sama dengan fungsi kemungkinan jika kita menggunakan distribusi prior yang seragam. Saya mengalami kesulitan untuk memahami mengapa demikian. Saya mereferensikan kuliah di Intenet dan tautannya adalah sebagai berikut:

http://www.sumsar.net/blog/2017/02/introduction-to-bayesian-data-analysis-part-one/

Dosen menunjukkan Teorema Bayes untuk menunjukkan perhitungan [pior * likelihood] yang dilakukan di video tetapi saya tidak bisa menemukan ketika [pior * likelihood] dilakukan di video. Apa yang kulewatkan di sini?

Jawaban

9 einar Aug 17 2020 at 15:46

Posterior lebih dulu$\,\times\,$kemungkinan$\,\times\,$konstan; kerapatan seragam hanyalah sebuah konstanta dan diserap dalam suku konstanta lainnya.

Ambil contoh eksplisit sebelumnya $\mathrm{uniform}(0,1)$; kemudian, karena pdf sebelumnya adalah$f(\theta) = 1$, sebelumnya$\,\times\,$kemungkinan = 1$\,\times\,$likelihood = kemungkinan.

1 dariober Aug 17 2020 at 16:09

Intuisi, menurut saya, adalah bahwa dengan sebelumnya Anda mendorong distribusi nilai parameter model (yaitu posterior) ke arah yang menurut Anda lebih mungkin. Dengan seragam sebelum Anda memberi bobot yang sama untuk semua nilai yang mungkin, artinya, Anda tidak mendorong ke arah mana pun. Akibatnya, prior tidak berpengaruh dan Anda hanya memiliki kemungkinan.